Movimiento circular uniformemente variado

Movimiento circular uniformemente variado

¿Qué es el M.C.U.V.? El movimiento circular uniformemente variado es el que describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante una trayectoria circular A pesar de que la rapidez de este objeto es constante, su velocidad no lo es, La velocidad, una magnitud vectorial tangente a la trayectoria ,en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia da paso a la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al modulo de la velocidad, si varia su dirección. Es decir, en MCUV, el móvil se desplaza sobre una circunferencia variando el módulo tanto de su velocidad angular como tangencial continuamente. Existen una aceleración tangencial y una aceleración angular, que modifican a las velocidades correspondientes.

Angulo y velocidad angular. El ángulo que se da en un movimiento circular es igual a la longitud del arco de circunferencia recorrida entre el radio. La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega w (omega). Su unidad en el sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).

La introducción del concepto es de gran importancia por la simplificación que supone en la descripción del movimiento de rotación de sólido ya que en un instante dado, todos los puntos del sólido poseen la misma velocidad angular, en tanto que a cada uno de ellos le corresponde una velocidad tangencial que es función de su distancia al eje de rotación. Así pues, la velocidad angular caracteriza al movimiento de rotación del sólido rígido en torno a un eje fijo.

La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene radianes. Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático.

Considerando rad : es el vector de posición de la partícula. r : es el radio de la trayectoria. w : es la velocidad angular (constante). t : es el tiempo.

Vector de posición: Se considera un sistema de referencia en el plano xy, con vectores unitarios en el sentido de estos ejes . La posición de la partícula en función del ángulo de giro y del radio r es en un sistema de referencia cartesiano xy.

Aceleración en MCUV Aceleración angular: Se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular por unidad de tiempo. Se denota por la letra griega alfa (α). Al igual que la velocidad angular, la aceleración angular tiene carácter vectorial.

Velocidades en MCUV. Es la diferencia entre

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