CINEMÁTICA CIRCULAR DEL MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

Laboratorio 1: Cinemática del Movimiento Circular

uniformemente variado

Universidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería, Departamento de Física, Laboratorio de Física I

201403685, Gessica Estefania Pérez Esquivel; 201403750, Kevin Yordy Barraza González; 201400597, Edgar Ovidio Barrera González

Resumen—En la práctica de laboratorio, se buscó predecir el radio de un disco que gira con movimiento uniformemente variado. Este disco se encontraba sostenido desde un eje que pasaba por su centro, a una altura cualquiera sobre el suelo. Se realizó la medición del tiempo respectivo que le tomaba al disco rotar una cantidad determinada de vueltas, y también de la distancia vertical recorrida por el peso durante ese tiempo. Se realizo cinco veces por cada vuelta. Haciendo uso de estos datos se procedió a encontrar la aceleración angular α =0.80rad/s2. Luego se volvió a medir cinco veces la distancia y el tiempo, pero ahora se dejó que el peso tocara el suelo(ya no se tomó en cuenta cantidad de revoluciones del disco), y haciendo uso de estos datos se encontró la aceleración lineal a =0.012m/s2. Por último se determinó el radio del disco haciendo uso de ambas aceleraciones R =0.015m

        I.        OBJETIVOS

I-A.        Generales

• Analizar la cinemática del movimiento circular uniformemente variado, experimentalmente.

I-B.        Específicos

* Calcular la aceleración tangencial del sistema. * Determinar la aceleración angular del sistema. * Predecir el radio R.

        II.        MARCO TEÓRICO

En el estudio del movimiento circular una cantidad cinemática de interés es la aceleración angular instantánea α es decir el cambio de la velocidad angular en el tiempo:

α = ddtW (1.1)[pic 1]

Si se considera el caso especial en que la aceleración angular es constante, se dice que el movimiento circular es uniformemente variado, y al integrar la ecuación 1.1 se obtiene:

ωf = ωo + αt (1.2)

[pic 2]

La forma más usual de medir la aceleración angular es utilizando un disco el cual gira con cierta velocidad pero si éste se suelta desde el reposo, las condiciones iniciales son: ωo = 0 y θ = 0, por lo que las ecuaciones anteriores quedan: ωf = αt (1.4)

[pic 3]

Pero si a este disco se le enrolla una cuerda de la cual cuelga una masa m, también podremos medir la aceleración tangencial del mismo.

Si la aceleración angular del disco es de naturaleza constante, podemos decir que la masa baja con aceleración lineal constante, la cual es descrita por:

[pic 4]

La aceleración angular y lineal se relacionan pormedio de la ecuación:

a = Rα (1.7)

Finalmente se puede despejar el radio de la ecuación anterior:

[pic 5]

        III.        DISEÑO EXPERIMENTAL

III-A.        Materiales

• Un disco con su eje.
• 2 metros de hilo de cañamo.
• Una cinta métrica.
• Un cronómetro.
• Un soporte de masa de 10 g con dos masas de 10 g cadauna.
• Un vernier.
• Un tripode en forma de V.
• Una Varilla de un metro.* Una mordaza universal.

III-B.        Magnitudes físicas a medir

• La posición agular del disco (rad) respecto a un puntode referencia arbitrariamente elegido.
• El tiempo (t) que tarda el disco en realizar una vuelta,dos, tres, etc.
• El radio (R) del disco que enrrolla el hilo de cañamo.
• La altura (h) de la masa que cuelga del hilo de cañamo.
• Tiempo que tarda la masa que cuelga del hilo en recorrerla altura h.

III-C.        Procedimiento

• Montar el equipo.
• Enrolle la pita alrededor del disco más pequeño, coloquela masa de 30 g, déjelo caer a partir del reposo y observe que tan rápido da vueltas el disco, si gira muy rápido disminuya la masa a 20 g.

Demostración Aceleración Angular Constante

• Se hizo una marca sobre el disco (sirvió como punto dereferencia para medir la posición angular θ en el disco) para la facilidad de la toma de medidas, se midió el tiempo que tarda en dar vueltas completas (o sea θ = 2π;4π;6π.... hasta 14π)
• A partir del reposo, se dejó en libertad el disco y semidió el tiempo (t) que tarda en completar una vuelta, se realizó esta medición 5 veces.
• Se repitió el paso anterior para 2 vueltas, 3 vueltas, etc.hasta 7 vueltas y por último se tabularon estos datos en una tabla.

Predicción del Radio (R)

• Se seleccionó un nivel de referencia para la masa quecuelga y se soltó el disco desde el reposo.
• Se midió 5 veces el cambio de altura que experimenta lamasa que cuelga y el tiempo que tarda en caer la masa hasta tocar la mesa.
• Se Determinó el tiempo promedio y su incerteza, y lasalturas promedio con su respectiva incerteza igualmente.

        IV.        RESULTADOS

IV-A.        Tabla No. 1: Toma de datos

Con los anteriores datos se determinó un modelo matemático, el cual nos ayudará a encontrar la aceleración angular.

[pic 6]

Figura 1: θvsz

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