Movimiento de una particula en un campo magnetico

MOVIMIENTO DE UNA PARTICULA CARGADA EN UN CAMPO MAGNETICO UNIFORME

Para empezar primero tenemos que tener en cuenta las representaciones gracias cuando las líneas de campo magnético pasan de manera perpendicular sobre un plano.

[pic 1]

Como se puede apreciar en la figura cuando las líneas de campo salen del plano se representan con puntos y cuando estas líneas entran al campo se representan con pequeñas x

Teniendo esto en cuenta se explicara como es el movimiento de las partículas en el campo considerando que las líneas entran en el plano como se muestra en la figura, consideramos una partícula con carga negativa, estando el vector velocidad perpendicular al campo. Existe también una fuerza que actúa sobre el cuerpo, esta fuerza es perpendicular a la velocidad y por ende describe una trayectoria circular, que se familiariza al modelo de una partícula en movimiento circular uniforme

[pic 2]

El sentido de la velocidad dentro de este plano es horaria, sin embargo si la carga fuera positiva el sentido seria antihorario

Usamos el modelo de una particula bajo una fuerza neta, aplicando asi la segunda Ley de Newton

[pic 3]

Donde reemplazamos la aceleración por la aceleración centrípeta

[pic 4]

De esta fórmula despejamos R para saber el radio de la circunferencia

Ahora veremos cuando la velocidad no es perpendicular al campo, la trayectoria que describe es helicoidal como se muestra en la figura

En el plano yz  la proyección de la trayectoria es un circulo, por tanto se aplica las mismas formulas mencionadas anteriormente con la diferencia de que el valor de V se reemplaza por [pic 5]

[pic 6]

La trayectoria helicoidal es la combinación del movimiento de rotación de la partícula sobre su propio eje y del movimiento de traslación  a lo largo del mismo eje

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