Método de descomposición - Estadística Aplicada II

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. PREGUNTA 1  

Una plancha metálica es sostenida mediante un sistema de cuerdas y poleas como se muestra en la figura. Si el peso de la plancha es de 20kN, determinar la tensión T del cable superior.

[pic 1]

• Analizamos la plancha metálica:

[pic 2]

• DCL:

[pic 3]

• Sistema en equilibrio:               y      [pic 4][pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

• Según el análisis:

[pic 16]

[pic 17]

1. PREGUNTA 2

Tres cables tiran del tapón en el interior de un cilindro con la finalidad de destaparlo. Si la fuerza en el tapón es vertical y tiene una magnitud de 500 N, Hallar la tensión en cada cable.

[pic 18]

• Coordenadas:

A (-9,66; 2,59; 0)[pic 19]

B (7,07; 7,07; 0)

C (8,66; -5,00; 0)

D (0; 0; -40)

• Solución:

[pic 20]

[pic 21]

• [pic 22]

    [pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

[pic 27]

• [pic 28]

    [pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

[pic 33]

• [pic 34]

    [pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]

[pic 39]

• [pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

1. PREGUNTA 3

Hallar el momento equivalente del sistema de pares mostrados en la figura.

[pic 53]

• Coordenadas:[pic 54]

A (0; 500; 0)

B (0; 500; 200)

C (200; 500; 0)

D (0; 0; -200)

E (0; 0; 0)

F (-200; 0 ;0)

• Solución:

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

  [pic 65][pic 66]

     [pic 67][pic 68]

     [pic 69][pic 70]

[pic 71]

  [pic 72][pic 73]

    [pic 74][pic 75]

   [pic 76][pic 77]

[pic 78]

  [pic 79][pic 80]

    [pic 81][pic 82]

   [pic 83][pic 84]

[pic 85]

 [pic 86]

[pic 87]

 [pic 88]

1. PROBLEMA 4  

En la figura se observa la estructura AB que soporta una masa suspendida de 2 Mg (mega gramos).  La estructura está unida a un deslizador en una ranura vertical en A y tiene un soporte tipo pasador en B. Determinar qué valor tienen las reacciones en A y B.

[pic 89]

• DCL:[pic 90]

• Solución:

[pic 91]

[pic 92]

[pic 93]

[pic 94]

           [pic 95]

           [pic 96]

           [pic 97]

[pic 98]

           [pic 99]

[pic 100]

Reemplazando en (I)

[pic 101]

[pic 102]

[pic 103]

[pic 104]

[pic 105]

[pic 106]

• Dibujando las verdaderas reacciones:

[pic 107]

[pic 108]

• [pic 109]

[pic 110]

[pic 111]

[pic 112]

     [pic 113]

• Respuesta:

[pic 114]

[pic 115]

      [pic 116][pic 117]

1. PROBLEMA 5

Se aplica una fuerza de 200 N al mango del polipasto en la dirección mostrada. El cojinete A soporta el empuje, mientras que el cojinete B soporta sólo carga radial (carga normal al eje). Determine la masa m que se puede soportar y la fuerza radial total ejercida sobre el eje por cada cojinete.

...