Método de igualación

4x + y + 1 = 0

3x + 2 y = 3

Método de igualación:

Se despeja una incógnita de las 2 ecuaciones, en este caso despejamos x:

Despejando x de la primera ecuación:

x = (y +1)/4

Despejando x de la segunda ecuación:

x = (2y-3)/3

Se igualan las ecuaciones obtenidas, por lo que se tiene una sola ecuación con una incógnita:

(y+1)/4 = (2y-3)/3

Se resuelve la ecuación:

3(y+1) = 4(2y-3)

3y+3 = 8y-12

3y-8y = -12 -3

-5y = -15

y = 3

Se sustituye el valor obtenido en cualquiera de las ecuaciones del paso 1 para obtener el valor de la otra incógnita:

x = (y+1)/4

x = (3+1)/4

x = 4/4

x= 1

Método de determinantes

La formula general es:

x = delta x / delta

y = delta y /delta

Recordemos el sistema de ecuaciones:

4x+ y = -1 (en esta ecuación solo pase el 1 hacia el otro lado)

3x+2y = 3

Para obtener el valor de delta se hace una matriz con los valores de las variables:

delta = 4 1 (recordemos que 4 viene de 4x y el 1 de 1y)

3 2 (recordemos que 3 viene de 3x y el 2 de 2y)

Para obtener el valor del determinante se multiplican cruzados: (4) (2) - (1) (3) = 8 - 3 = 5

Vamos a obtener el valor de delta x con los valores de y el resultado de cada ecuación:

delta x = 1 -1 (el 1 viene de 1y y el -1 del resultado del a etc.)

2 3 (el 2 viene de 2y y el 3 del resultado de la etc.)

Multiplicamos cruzado otra vez, dándonos: (1) (3) - (-1) (2) = 3 + 2 = 5.

Hacemos lo mismo con los valores de x y los valores del resultado de las ecuaciones para delta y:

delta y = 4 -1 (el 4 viene de 4x y -1 del resultado de la etc.)

3 (el 3 viene de 3x y el 3 del resultado de la etc.)

Delta y= (4) (3) - (-1) (3) = 12 +3 = 15

Sustituimos los valores en las ecuaciones de la formula general (paso 1).

x = (delta x)/delta = 5/5 = 1

y= (delta y)/delta = 15/5 = 3

...