Métodos Estadísticos para la Investigación

Métodos Estadísticos para la Investigación (3009741-1)

1. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

En este trabajo se ajustara un modelo de regresión lineal simple donde se permita expresar la innovación técnica en función de la edad de agricultores de una población en Colombia, a partir de un estudio de adecuado[1] para la investigación. Los agricultores y los ganaderos confrontan algunos factores particulares que implican un reto en dicho proceso de innovación técnica. Estos factores están dados por la peculiaridad de cada individuo y de sus motivaciones en cuanto los procesos productivos más limpios. Factores como la estructura del mercado, el tipo de tecnología, factores sociales (la edad, el tamaño de la granja, la educación, facilidad de difusión, asociaciones), factores naturales y percepción sobre la nueva tecnología por parte de quienes la adoptan, influyen directamente en el proceso de innovación técnica en el sector rural (Warriner y Moul, 1992; Mazvimavi y Twomlow, 2009).

Para este trabajo se toma como único factor social que explica el índice de innovación técnica, la edad. Por tal se cuenta con una muestra de 21 agricultores, que se les cuantifica su índice de innovación técnica como porcentaje asociado a una edad. Se espera que mientras mayor sea el agricultor, mayor sea su índice de innovación técnica; dada la experiencia fruto de años de trabajo. A simple vista sería la primera hipótesis que esperamos confrontar, miremos:

EDAD INTECNICA

1 23 10

2 24 13

3 27 20

4 29 22

5 32 25

6 34 40

En la muestra encontramos dos variables cuantitativas discretas, la edad del agricultor expresada en años y el índice de innovación técnica expresada en porcentajes enteros (por facilidad de la aplicación estadística). Como resumen estadístico tenemos:

EDAD INTECNICA

Min. :23.00 Min. :10.00

1st Qu.:34.00 1st Qu.:40.00

Median :48.00 Median :67.00

Mean :50.14 Mean :58.57

3rd Qu.:67.00 3rd Qu.:83.00

Max. :79.00 Max. :92.00

La edad promedio en la muestra de agricultores es de 50,14 años, con una edad mínima de 23 años y una edad máxima de 79 años. Es decir, hay un rango de 56 años en la muestra, el 25% de agricultores con mayor edad están por encima de los 67 años. Frente al índice de innovación técnica, el menor índice de los agricultores en la muestra es del 10% y el máximo alcanzado es de 92%; el índice medio de innovación técnica es de 58,57%.

1. Diagrama de Dispersión

Obtenemos una gráfica de dispersión para dar cuenta de la tendencia de relación o asociación lineal entre la edad de los agricultores y el índice de innovación técnica. Donde Edad es la variable que representa los años de vida de los agricultores e Intecnica representa el índice de innovación técnica.

Ilustración 1 Gráfica de Dispersión

La gráfica de dispersión nos muestra evidencia significativa de que existe una relación entre las dos variables y que tal relación positiva probablemente pueda modelarse en el rango evaluado (entre 23 y 79 años de edad) mediante una línea recta. En tal sentido, podemos ir corroborando nuestra primera hipótesis de que a mayor edad, un mayor índice de innovación técnica. Para proceder a ajustar el modelo, debemos sostener un supuesto fuerte, en donde estas 21 observaciones constituyen una muestra aleatoria de una población en la que las medias de la innovación técnica se relacionan funcionalmente con la edad a través de la siguiente expresión matemática:

Para este trabajo no se cuenta con acceso a toda la población, tampoco se conoce la hipotética recta verdadera que relaciona las dos variables. Por tal, se

...