Nomenclatura

LA ENTROPIA COMO FUNCION DE LA TEMPERATURA Y EL VOLUMEN

Si se considera la entropía como función de T y V, tenemos S = S(T, V). La diferencial total será

Ds= ﴾ ∂S/∂T ﴿V dT + ( ∂S/∂V )T dV.

Si se expresa d E en términos de dT y dV, la ecuación Ds = 1/T dU + p/T dV, puede llevarse a la forma de la ecuación Ds= ﴾ ∂S/∂T ﴿V dT + ( ∂S/∂V )T dV .

en estas variables,

dU = Cu dT + ( ∂U/∂V )T Dv.

Con este valor de dU, la ecuación es

dS = C/T dT + 1/T [p+ ( ∂U/∂V )T] dV.

Como la ecuación dS = C/T dT + 1/T [p+ ( ∂U/∂V )T] dV, expresa la variación de la entropía en términos de variaciones de T y de V, debe ser idéntica a la ecuación Ds= ﴾ ∂S/∂T ﴿V dT + ( ∂S/∂V )T dv , que representa lo mismo. Por esta identical podemos expresar

﴾ ∂S/∂T ﴿V = C/T ,

﴾ ∂S/∂V ﴿T =1/T [p+ ( ∂U/∂V )T] .

Y

∂S/∂V ﴿T =1/T [p+ ( ∂U/∂V )T] .

Como Cu∕T es siempre positive (sec. 9.2), la ecuación ﴾ ∂S/∂T ﴿V = C/T , expresa el hecho importante de que, a volumen constante, la entropía aumenta si la temperatura aumenta. Observes que la dependencia de la entropía con la temperatura es simple, el coeficiente diferencial es la capacidad calorífica correspondiente dividida por la temperatura. Para un cambio finito de temperatura a volumen constante

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