Numero De Oro

EL NÚMERO DE ORO

La geometría, según cuentan los historiadores, nace a orillas del río Nilo. El faraón obligaba a pa¬gar los tributos proporcionalmente a la extensión de las tierras de cada propietario. Asimismo, las creci¬das y estiajes del Nilo obligaban a situar las marcas y los lindes de los campos de cultivo después de cada inundación . La medida de áreas, distancias y ángulos favoreció el desarrollo de una serie de técnicas para ejecutar estos procesos con precisión y lo que es más importante supuso el inicio de un proceso de abs¬tracción que convertía un accidente geográfico en una línea, una superficie de cultivo en un gráfico y las distancias lineales y angulares podían ser tratadas matemáticamente. En otras palabras, el inicio de la geometría a un nivel esencialmente práctico.

Fueron los inquietos y curiosos habitantes de Grecia quienes sistematizaron y formalizaron esas estructuras, descubriendo propiedades curiosas, elaboraron teoremas y formularon demostraciones que tenían validez universal. La estructura básica de la geometría del plano ha llegado intacta a nuestros días y sigue estudiándose o mejor dicho debiera seguir estudiándose tal como lo hicieron los griegos hace si¬glos.

De entre todas las facetas abarcadas por esa ciencia, voy a dedicar la charla de hoy a un elemento muy simple, incluso insultantemente simple, pero que en su sencillez encierra innumerables consecuen¬cias, aplicaciones e inesperadas propiedades. Voy a hablar del llamado nú-mero FI (). Este número recibe su nombre del escultor Fidias (siglo V adC, autor del friso y del frontis del Partenón), quien utilizó am¬plia¬mente sus propiedades en su destacada obra artística.

Todo empieza con una línea recta. Imaginemos un segmento de una longitud dada l y ahora quere-mos di¬vidirlo en dos partes, pero de la forma más bella posible, de la forma más armónica. Por ejemplo, sean a y b esos dos segmentos, tal que a + b = l.

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