Numeros decimal a octal
Enviado por dcvdsvdsdv • 20 de Octubre de 2011 • 677 Palabras (3 Páginas) • 631 Visitas
2*83 + 7*82 + 3*81 = 2*512 + 7*64 + 3*8 = 149610
2738 = 149610
4. Conversión de un número decimal a octal
La conversión de un número decimal a octal se hace con la misma técnica que ya hemos utilizado en la conversión a binario, mediante divisiones sucesivas por 8 y colocando los restos obtenidos en orden inverso. Por ejemplo, para escribir en octal el número decimal 12210 tendremos que hacer las siguientes divisiones:
122 : 8 = 15 Resto: 2
15 : 8 = 1 Resto: 7
1 : 8 = 0 Resto: 1
Tomando los restos obtenidos en orden inverso tendremos la cifra octal:
12210 = 1728
5. Conversión octal a decimal
La conversión de un número octal a decimal es igualmente sencilla, conociendo el peso de cada posición en una cifra octal. Por ejemplo, para convertir el número 2378 a decimal basta con desarrollar el valor de cada dígito:
2*82 + 3*81 + 7*80 = 128 + 24 + 7 = 15910
2378 = 15910
Sistema de numeración hexadecimal
En el sistema hexadecimal los números se representan con dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades decima¬les 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de estos símbolos depende, como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16.
Calculemos, a modo de ejemplo, el valor del número hexadecimal 1A3F16:
1A3F16 = 1*163 + A*162 + 3*161 + F*160
1*4096 + 10*256 + 3*16 + 15*1 = 6719
1A3F16 = 671910
Ensayemos, utilizando la técnica habitual de divisiones sucesivas, la conversión de un número decimal a hexadecimal. Por ejemplo, para convertir a hexadecimal del número 173510 será necesario hacer las siguientes divisiones:
1735 : 16 = 108 Resto: 7
108 : 16 = 6 Resto: C es decir, 1210
6 : 16 = 0 Resto: 6
De ahí que, tomando los restos en orden inverso, resolvemos el número en hexadecimal:
173510 = 6C716
Conversión de números binarios a octales y viceversa
Cada dígito de un número octal se representa con tres dígitos en el sistema binario. Por tanto, el modo de conver¬tir un número entre estos sistemas de numeración equivale a "expandir" cada dígito octal a tres dígitos bi¬narios, o en "contraer" grupos de tres caracteres binarios a su correspondiente dígito octal.
Por ejemplo, para convertir el número binario 1010010112 a octal tomaremos grupos de tres bits y los sustituiremos por su equivalente octal:
1012 = 58
0012 = 18
0112 = 38
y, de ese modo:
...