OPERACIONES BASICAS DE LAS MATEMATICAS

OPERACIONES BÁSICAS

NOMBRE

LESSLY FENID ROMERO DUARTE

GRADO

9-2

DOCENTE

URIEL CAPOTE

INSTITUCION EDUCATIVA TULIO ENRIQUE TASCON

MATEMATICAS

NOVENO DOS

GUADALAJARA DE BUGA

2014

INDICE

1. Operación básicas en números naturales

1. Suma en números naturales
2. Resta en números naturales
3. Multiplicación en números naturales
4. División en números naturales
5. Potenciación en números naturales
6. Radicación en números naturales
7. logaritmación en números naturales

1. Operación básicas en números enteros

1. Suma en números enteros
2. Resta en números enteros
3. Multiplicación en números enteros
4. División en números enteros
5. Potenciación en números enteros
6. Radicación en números enteros
7. logaritmación en números enteros

1. Operación básicas en números racionales

1. Suma en números racionales
2. Resta en números racionales
3. Multiplicación en números racionales
4. División en números racionales
5. Potenciación en números racionales
6. Radicación en números racionales
7. logaritmación en números racionales

1. Operación básicas en números irracionales

1. Suma en números irracionales
2. Resta en números irracionales
3. Multiplicación en números irracionales
4. División en números irracionales
5. Potenciación en números irracionales
6. Radicación en números irracionales
7. logaritmación en números irracionales

1. Operación básicas en números reales

1. Suma en números reales
2. Resta en números reales
3. Multiplicación en números reales
4. División en números reales
5. Potenciación en números reales
6. Radicación en números  reales
7. logaritmación en números reales

1. OPERACIONES BASICAS EN NUMERO NATURALES

1. Suma

Operación en el cual a un valor se le agrega o aumenta otro valor y aparece como total un numero o valor mayor a los demás.

Los números que se suman se les llaman sumando y al total se le denomina suma

[pic 1]

1. Resta

Operación en el a un valor se le quita o disminuye otro y asi dando un nuevo numero o valor menor al primero

El numero al que se le disminuye se le llama minuendo, el numero que se quita se le denomina sustraendo y el resultado de esta resta se le llama diferencia.

[pic 2]

1. Multiplicación

Operación en el que un valor es sumado determinadas veces como se indique y así dar un nuevo número mucho mayor.

En una multiplicación se identifican los términos, los cuales son: El número a multiplicar se le conoce como o multiplicador, el numero indicador de cuantas veces se ira a sumar este número se le conoce como multiplicador y el resultado de la operación se le conoce como producto.

[pic 3]

1. División

Operación en el cual un número se reparte en partes iguales. Sus partes son: El número que se ha de repartir se le llama dividendo, el número de partes en el que se dividirá se denomina divisor, el valor que sobra o que queda fuera se le llama residuo y el valor o resultado se le llama cociente.

[pic 4]

1. Potenciación

Consiste en multiplicar un mismo numero tantas veces se indique. Sus partes son: El valor que se va a multiplicar tantas veces se indique se le llama base, el número que determina la cantidad de veces que la base se multiplica por sí misma se le denomina exponente, y al resultado se le conoce como potencia.                                                                                                              

[pic 5]

1. Radicación

Consiste en que dados dos números, llamados radicando e índice, se debe de hallar un tercer número, llamado raíz, tal que, elevado al índice, tenga como resultado el radicando.

[pic 6]

1. Logaritmación

La logaritmación en números naturales es buscar un exponente a la cual se debe elevar la base para obtener dicha potencia.

30 = 1          31 = 3           32 =9           33 = 27

Aquí podemos deducir que el logaritmo de 9 es 2, y así sucesivamente.

[pic 7]

1. OPERACIONES BASICA EN NUMEROS ENTEROS

1. Suma

Se debe de distinguir tres reglas en la suma de números enteros:

a) Si todos los números son positivos, se suman y el resultado es positivo:

2 + 4 + 8 = 14

b) Si todos los números son negativos se suman y el resultado es negativo:

(-3) + (-4) + (-8) = -15

c) Si se suman números positivos y negativos, los positivos suman y los negativos restan:

3 + (-4) + 5 + (-7)

• Primero sumamos los números positivos: 3 + 5 = 8
• Luego sumamos los números negativos: (-4) + (-7) = -11                        
• Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta: 8 - 11 = -3.  Para realizar esta resta, primero se restan normalmente (11-8 = 3) y luego se le coloca el signo que tenga el mayor número, en este caso seria 11 y tiene el signo “-“, entonces quedaría el resultado -3.

1. Resta

Una resta de números enteros se puede resolver teniendo en cuenta los criterios de la suma, pero también teniendo en cuenta lo siguiente:

El símbolo de la resta le cambia el signo a la cifra que le sigue:

Es decir:

• Si el número que se resta es positivo lo convierte en negativo.
• Si el número que se resta es negativo lo convierte en positivo.

Por ejemplo:

• Si restamos dos números positivos, al sustraendo le debemos de cambiar el signo y también de tratar ahora la resta como una suma:                                                                                                    4 - 2                    4 + (-2)                                                              Realizamos lo mismo de la suma, de sumar los positivos y los negativos, y al terminar nos daría 4 – 2 = 2 [pic 8]
• Cuando a un número positivo le restamos uno negativo ( en este caso ese número negativo seria el sustraendo )  a este negativo se le deberá de cambiar el signo y como siempre, tratar la resta como una suma:

3 – (-4)                       3 + (4) = 7[pic 9]

• Cuando a un número negativo le restamos otro negativo, la resta se trata como suma y al sustraendo se le cambia el signo. Luego se suman los positivos y aparte también los negativos:

(-3) – (-4)                    (-3) + (4)                    4 - 3 = 1[pic 10][pic 11]

• Cuando a un número negativo le restamos uno positivo, lo tratamos como si fuera una suma, y al sustraendo se le cambia el signo. Esto terminaría como una suma de negativos que solo sería sumar y colocar el resultado con signo negativo                                   (-3) - 4                         (-3) + (-4)                   (-3) + (-4) = -7[pic 12][pic 13]

1. Multiplicación

En la multiplicación de números enteros solo se debe de tener en cuenta la ley de los signos que es la siguiente:

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