Objetivo educacional

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LERMA

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA

DEPARTAMENTO ACADÉMICO: Ciencias Básicas

MATERIA: ___Cálculo diferencial________________________________ HT(HP) 3__ HP(HNP) 2 __CR_____5____ No. DE UNIDADES _____5________

OBJETIVO DE LA MATERIA O COMPETECIAS A DESARROLLAR: Plantear y resolver problemas que requieren del concepto de función de una variable para modelar y de la derivada para resolver.

GRUPO: _E1A_______ CARRERA: Ingeniería Electrónica AULA: ___LR__ HORARIO: __L 7-8,Mart. 7-8, Mier. 10-11, J 11-13_

NOMBRE DEL PROFESOR: ___ ING. EDITH BEATRIZ OLIVARES PÉREZ_M. E. S ________ PERIODO: ____Agosto-Diciembre 2011___________

NOMBRE Y NÚMERO DE UNIDAD: 1.- Números reales

Subtemas

Objetivo educacional/Competencia específica

Actividades de aprendizaje

Producto a solicitar, porcentaje asignado e Instrumentos de evaluación * Fechas (Periodo) ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

Progra

mado

Real

1.1 La recta numérica.

1.2 Los números reales.

1.3 Propiedades de los números reales.

1.3.1 Tricotomía.

1.3.2 Transitividad.

1.3.3 Densidad.

1.3.4 Axioma del supremo.

1.4 Intervalos y su representación mediante desigualdades.

1.5 Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.

1.6 Valor absoluto y sus propiedades.

1.7 Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto

. Comprender las propiedades de los números reales para resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita y desigualdades con valor absoluto, representando las soluciones en la recta numérica real.

.Construir el conjunto de los números reales a partir de los naturales, enteros, racionales e irracionales y representarlos en la recta numérica.

• Plantear situaciones en las que se reconozca las propiedades básicas de los números reales: orden, tricotomía, transitividad, densidad y el axioma del supremo.

• Representar subconjuntos de números reales a través de intervalos y representarlos gráficamente en la recta numérica.

• Resolver desigualdades de primer grado con una incógnita.

• Resolver desigualdades de segundo grado con una incógnita.

• Resolver desigualdades con valor absoluto y representar la solución en la recta numérica. Investigación de los No Reales, desigualdades y desigualdades con valor absoluto, 10%, rubrica

Participación de la construcción de los No Reales y de la representación de los subconjunto, 10%, rubrica

Resolución de problemas de los No Reales, desigualdades de primer y segundo grado y valor absoluto, 30%, rubrica

Reporte de la Práctica No 1, 10%, lista de cotejo

Examen escrito, 30% rubrica.

Portafolio de evidencia, 10% rubrica 29 agosto

24 agosto – 8 septiembre

24 agosto – 8 septiembre

5 septiembre

8 septiembre

13 sept Práctica No 1: Representación gráfica de los números reales a resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita y valor absoluto

Fecha de evaluación Porcentaje de aprobación Firma del Docente

Firma del Jefe Departamento Académico Apoyos didácticos

Fuentes de información

Programada Real

15 septiembre

Pintarrón y plumones

Computadoras y cañón Larson, Ron. Matemáticas 1 (Cálculo Diferencial), McGraw-Hill, 2009

Purcell, Edwin J. Cálculo, Editorial Pearson, 2007.

Nota: Copiar tablas necesarias para el número de unidades

NOMBRE Y NÚMERO DE UNIDAD: 2.- Funciones

Subtemas

Objetivo educacional/Competencia específica

Actividades de aprendizaje

Producto a solicitar, porcentaje asignado e Instrumentos de evaluación * Fechas (Periodo) ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

Progra

mado

Real

2.1 Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.

2.2 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva

2.3 Función real de variable real y su representación gráfica.

2.4 Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.

2.5 Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.

2.6 función valor absoluto.

2.7 Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.

2.8 Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas.

2.9 Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.

2.10 Función implícita Comprender el concepto de función real y tipos de funciones, así como estudiar sus propiedades y operaciones

• Identificar, cuándo una relación es una función entre dos conjuntos.

• Identificar el dominio, el codominio y el recorrido de una función.

• Reconocer cuándo una función es inyectiva, suprayectiva o biyectiva.

• Representar una función real de variable real en el plano cartesiano. (gráfica de una función).

• Construir funciones algebraicas de cada uno de sus tipos.

• Construir funciones trascendentes, trigonométricas circulares y funciones exponenciales haciendo énfasis en las de base e.

• Reconocer las gráficas de las funciones trigonométricas circulares y gráficas de funciones exponenciales de base e.

• Graficar funciones con más de una regla de correspondencia.

• Graficar funciones que involucren valores absolutos.

• Realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones.

• Reconocer el cambio gráfico de una función cuando ésta se suma con una constante.

• Mediante un ejercicio utilizar el concepto de función biyectiva para determinar si una función tiene inversa, obtenerla, y comprobar a través de la composición que la función obtenida es la inversa.

• Identificar la relación entre la gráfica de una función y la gráfica de su inversa.

• Proponer funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales.

• Plantear diversos arreglos ordenados de números reales

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