Ondas En Una Cuerda (sonido)

ONDAS EN UNA CUERDA: SONIDO

Trataremos en este capítulo la transmisión o propagación de la ENERGÍA MECÁNICA mediante ondas en el movimiento ondulatorio.

La energía mecánica puede transmitirse de dos formas:

a) Mediante el movimiento de cuerpos materiales portadores de energía (energía cinética, por ej.).

b) Mediante ondas: es decir que la energía se puede transmitir sin que el cuerpo que la posea, se desplace; basta con que el cuerpo “irradie”(irradiar es difundir, esparcir) su energía: esta radiación de energía se llama “onda”.

Existen ondas luminosas, sonoras, caloríficas, etc. En todas los casos es energía que se propaga.

Entonces, el movimiento ondulatorio puede considerarse como un transporte de energía y de cantidad de movimiento desde un punto del espacio a otro, sin transporte de materia.

Las ondas pueden clasificarse en:

• En las ondas mecánicas (ondas en el agua, en una cuerda , las ondas sonoras, etc) la energía y la cantidad de movimiento se transporta mediante una perturbación del medio, que se propaga debido a las propiedades elásticas del mismo: una cuerda del violín se pulsa o se roza con el arco y la perturbación provocada en la forma de la cuerda se propaga a lo largo de la misma y, al mismo tiempo, la cuerda vibrante, produce una ligera variación en la presión del aire adyacente y este intercambio de presión se propaga en forma de onda sonora. Para explicar el fenómeno de propagación pensemos en una sucesión de esferas ubicadas una a continuación y contacto con otra.

Si a la esfera 1 le pegamos, ésta va transmitiendo el impacto sucesivamente hasta que la última esfera sale impulsada hacia delante

• Las ondas luminosas y las electromagnéticas están producidas por cargas eléctricas oscilantes en átomos o moléculas o quizás por una antena transmisora de radio. Son producidas por las oscilaciones de un campo eléctrico en relación con un campo magnético asociado, por lo tanto se desplazan en el vacío sin necesidad de un medio.

A pesar de la diversidad de las ondas, hay muchas características que son comunes a toda clase de ondas, mientras que otras afectan a un amplio margen de fenómenos ondulatorios.

ONDAS EN CUERDAS: Forman parte de nuestra experiencia común y pueden visualizarse fácilmente:

Pulso de onda moviéndose hacia la derecha sobre una cuerda tensa. Cuando el pulso llega al soporte rígido, se refleja e invierte.

Cuando a una cuerda tensa se le da una sacudida, su forma varía con el tiempo en forma regular: la pequeña comba que se produce en el origen debido a la sacudida, se mueve a lo largo de la cuerda en forma de PULSO DE ONDA (en este caso, la perturbación del medio es la variación de forma de la cuerda respecto a lo que tiene en equilibrio).

El PULSO DE ONDA recorre la cuerda a una velocidad definida que depende de la tensión de la cuerda y de su densidad de masa(en este caso, masa por unidad de longitud).

El pulso al moverse puede cambiar de forma (por ejemplo, ensancharse), efecto que se denomina DISPERSIÓN.

El destino del pulso en el otro extremo de la cuerda depende como este sujeta allí; si está atada a un poste rígido, el pulso se reflejará y regresará invertido; cuando el pulso llega a un soporte rígido ejerce una fuerza hacia arriba sobre el mismo, por lo tanto el soporte rígido ejerce sobre la cuerda una fuerza hacia abajo igual y opuesta, haciendo que el pulso se invierta en la reflexión.

Si, por el contrario, la cuerda está unida a un anillo sin masa y su rozamiento (masa y rozamiento despreciable) que pueda moverse verticalmente sobre un poste, esta unión representa lo más cercana posible a su extremo libre de la cuerda.

Cuando llega el pulso, ejerce una fuerza hacia arriba sobre el anillo, que acelera hacia arriba. El anillo sobrepasa la altura del pulso, originando un pulso reflejado que no está invertido.

Si la cuerda está sujeta a otra de densidad de masa diferente, parte del pulso se transmitirá y parte se reflejará.

Si la 2da cuerda es más pesada, la parte reflejada del pulso regresará invertida; si es más ligera la 2da cuerda, no se invertirá; en cualquiera de los dos casos, y el pulso transmitido no se invierte.

No son los elementos de masa de la cuerda los que se transportan, sino la perturbación en la forma producida por la sacudida en un extremo. Los elementos de masa de la cuerda de hecho se mueven en dirección “perpendicular” a la cuerda y por lo tanto, perpendiculares a la dirección del movimiento.

Una onda en que la perturbación es perpendicular a la dirección de propagación se denomina ONDA TRANSVERSAL.

El elemento de la cuerda se mueve hacia arriba y abajo con un movimiento armónico simple; (cuando el movimiento se repite y hay más de una onda se denomina TREN DE ONDAS).

Cuando la perturbación es paralela a la dirección de propagación se denomina ONDA LONGITUDINAL también llamada ONDA DE PRESIÓN (una onda longitudinal está formada por una sucesión de contracciones y dilataciones del medio), pulso de onda longitudinal (cuando las espiras se mueven en la dirección de propagación).

Ante el impacto de F sobre la barra rígida (B) se transmite el movimiento al péndulo que se separa.

Onda transversal: el péndulo no se separa.

• El sonido se compone de ondas longitudinales u ondas de presión.

• Las olas en el agua son una combinación de ondas longitudinales y transversales, teniendo el movimiento de una partícula de agua su componente longitudinal y otra transversal, ya que se mueve en una trayectoria casi circular.

Se visualiza observando un corcho que flota en el agua sometido a la acción de las olas. A medida que aumenta la profundidad la trayectoria se convierte en una elipse cada vez más achatada hasta llegar a una recta.

Ecuación o función de onda

Si tenemos una cuerda y un pulso de ondas:

Se muestra en la figura un pulso en una cuerda en el instante ; la forma de la cuerda en ese instante puede representarse por una función:

Un cierto tiempo después el pulso se ha alejado por la cuerda, de modo que la forma en dicho instante es otra función de x.

Admitamos que el pulso no varía de forma ( no se dispersa) e introducimos un sistema coordenado nuevo con origen en O´ que se mueve con la velocidad del pulso (v); en este sistema de referencia (x’ o’ y’) el pulso es estacionario y la forma de la cuerda es en todo instante.

Las

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