Ondas estacionarias en una cuerda

Ondas estacionarias en una cuerda

I.- Objetivo del experimento.

Determinar la velocidad de propagación de una onda mecánica en una cuerda, para diferentes tensiones.

II.- Equipo y material empleados.

Marco Básico FICER, Modelo SOMMB-01

Generador de Funciones FICER, Modelo GF-01

Generador de Ondas Mecánicas FICER, Modelo SOMGO-01

Cables con Terminal Banana

Cuerda

Polea y Portapolea

Recipiente Cilindrico, Modelo SOMRC-01

Balines

III.- Análisis teórico.

Superposición de Ondas

Cuando dos o más ondas mecánicas de igual frecuencia son transmitidas en un medio, el resultado es una onda que es la suma de ellas. Esto significa que en cada punto del medio, el desplazamiento es la suma de los desplazamientos individuales que produciría cada una de las ondas; a este resultado se le conoce como Principio de Superposición. Ver la figura 1.

Figura 1.- Superposición de Ondas.

Ondas Estacionarias

Cuando en un medio/ como una cuerda o un resorte, se genera una oscilación en uno de sus extremos, comienza a propagarse una onda. Al llegar al otro extremo del medio, la onda sufre una reflexión y viaja en sentido contrario por el mismo medio. De esta forma en el medio se tienen dos ondas de iguales características que se propagan en sentido contrario, lo cual da origen a una onda estacionaria.

La onda estacionaria recibe su nombre del hecho que parece como si no se moviera en el espacio. De hecho cada punto del medio tiene su propio valor de amplitud. Algunos puntos tienen amplitud máxima, son llamados antinodos, y otros puntos tienen amplitud igual a cero y son llamados nodos. Los nodos se distinguen muy bien porque son puntos que no oscilan.

La distancia entre dos nodos vecinos es igual a media longitud de onda, por lo cual la medición de la distancia entre nodos permite determinar la longitud de la onda.

La figura 2 muestra el comportamiento de una onda estacionaria en el tiempo. También se señalan sus diferentes partes.

Figura 2.- Onda Estacionaria.

\felocidad de una Onda

Del análisis del movimiento ondulatorio y de la definición de velocidad v:

(1)

donde d es la distancia que se recorre en un tiempo t, se puede determinar una expresión para la velocidad de la onda. Por definición, el período T de una onda es el tiempo en el que se transmite una oscilación completa. Si la longitud de la onda es \, en un tiempo igual al período la onda se habrá desplazado una distancia igual a \. Por lo tanto, la velocidad de la onda será:

(2)

El período T está relacionado con la frecuencia / de la onda de acuerdo con la siguiente ecuación:

(3)

Sustituyendo esta expresión en la ecuación (2), obtenemos otra expresión para la velocidad de la onda:

v = f (4)

Ondas Estacionariarias en una Cuerda

Una forma de producir ondas estacionarias es propagando ondas desde un extremo de una cuerda hasta el otro que se mantiene fijo. Al llegar al extremo fijo la onda se reflejará y se superpondrá con la onda incidente, produciéndose entonces la onda

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