ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA

Objetivo General

Estudiar y entender el fenómeno ondas estacionarias que se originan al hacer vibrar una cuerda tensada.

Objetivos Específicos

Estudiar las características físicas de una onda estacionaria formada en una cuerda vibrante sometido a una fuerza de tensión

Determinar la velocidad de propagación de onda, longitud de onda, número de nodos, frecuencia de oscilación.

Teoría

Onda estacionaria

Un tipo de superposición de ondas especialmente interesante es el que tiene lugar entre dos ondas idénticas características, pero propagándose en sentido contrario. Las ondas resultantes reciben el nombre de ondas estacionarias, pues no implican un movimiento de avance perturbación. Están dadas por:

                [pic 1][pic 2]

La onda resultante (estacionaria) está dada por:

[pic 3]

La amplitud está dada por: [pic 4]

Los nodos están se dan cuando:  …… n = 1,2,3, ...[pic 5]

Los vientres o Antinodos se dan cuando: x = (2n+1)  …. n= 1,2,3, …[pic 7][pic 6]

la frecuencia se expresa por: fn =[pic 8]

Las frecuencias en las ondas estacionarias dependen de un par de factores que son fundamentales, la longitud y la tensión en la cuerda.

Experimento

Materiales:

• Una cuerda de longitud L y masa M[pic 9]
• Una polea fija
• Un oscilador eléctrico
• Cronometro
• Regla milimetrada
• Balanza
• Pesas
• Nivel

Procedimiento:

1. Medir y pesar la cuerda para luego hallar su densidad lineal.
2. Arme el sistema mostrado en la figura para los dos casos que examinaremos.
3. Medir Lo, para cada caso que se requiera, según la tabla
4. Colocar las pesas adecuadas en la canastilla, para generar ondas adecuadas.
5. Para cada valor de Ft tomar dos valores de n, medir L respectivo y calcular frecuencia (f), velocidad (v) y longitud de onda.
6. Luego analizamos como varia el número de nodos de acuerdo a la masa que vamos añadiendo en el balde que está amarrado a la cuerda.
7. Después de obtener los datos de la anterior experiencia, procederemos a analizar para un sistema con masa constante y longitud (Lo) variable y tomamos sus respectivos datos.

• Experiencia 1:

Para una longitud (Lo) constante y una fuerza de tensión variable (masa variable ´m´).

Lo = 1.2 m

Masa de la cuerda (Mc) = 0.0008 kg

Longitud de la cuerda (Lc) = 2 m

Con los datos hallados trazamos la gráfica utilizando la siguiente igualdad.

………….ecuación 1
[pic 10]

………....ecuación 2[pic 11]

Gráfico 1:     (n vs )[pic 13][pic 12]

De la ecuación 2 se halla que la pendiente vendría a ser  , por lo tanto, la frecuencia es 53.46 Hz[pic 14][pic 15]

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