Operaciones Con Numeros Complejos

Operaciones con números complejos

La suma y diferencia de números complejos se realiza sumando y restando las partes reales y las partes imaginarias entre sí, respectivamente.

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

(a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i

El producto de los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y teniendo en cuenta que i2 = −1.

(a + bi) • (c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i

El cociente de números complejos se realiza multiplicando numerador y denominador por el conjugado de este.

- Cuadrado de un binomio (una suma/resta de dos términos, elevada al "cuadrado" o potencia segunda).

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

- Cubo de un binomio (una suma/resta de dos términos, elevada al "cubo" o potencia tercera)

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

- Suma por resta de dos términos iguales

(a + b).(a - b) = a2 - b2

Como los números complejos en su forma binómica tienen en general dos términos (uno real y el otro imaginario):

(a + bi)2

(a + bi)3

cuando se los eleva al cuadrado o al cubo se pueden aplicar esas fórmulas. Lo mismo si se multiplica un número complejo por su conjugado:

(a + bi).(a - bi)

se aplica la tercera fórmula, porque es una suma por resta de dos términos iguales.

...