Operaciones básicas en algebra

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Operaciones básicas en algebra

Suma

1.- 3x – 5x2 + 8x4 +  x + 2x2 -13x3 + 3

3x – 5x2 – 8x4

X + 2x2            -13x3     +3[pic 7]

4x -3x2- 8x4- 13x3  + 3                  R:  4x -3x2- 8x4- 13x3  + 3

2.- 2ab – 3ª2b – 7ª2b – 8ab

2ab – 3ª2b

-8ab -7ª2b[pic 8]

-10ab – 10ª2b                             R: -10ab – 10ª2b

3.-3x4 +  -8x4  + 2x2 + -7x4 + -11x2

3x4    2x2

-8x4   -11x2

-7x4[pic 9]

-12x4 – 9x2                          R: -12x4 – 9x2

4.- 5x2 + 3x + 2x

5x2   + 3x

        +2x [pic 10]

5x2 + 5x                              R: 5X2 + 5X

5.- 3x – 8y – 2z  +  7x + 3y + z

3x – 8y – 2z

7x + 3y + z[pic 11]

10 x – 5y – z                   R: 10x – 5y – z 

Resta

Multiplicación

División

Simplificación de expresiones racionales

Multiplicación

1.- x2 + 2x – 3        x     3x + 12         =  (x +3)      (x-1)        X   3( x+4)      =     (x + 3)      X   3     =  3( x + 3)[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

   X2 + 8x +16                  x – 1              (x + 4)      (x + 4)            x – 1          (x+ 4)         1         (x + 4)[pic 22]

2.- x2 + 2x – 15      X   x- 5       =   (x+ 5) (x-3)        X    x – 5       = ( x- 3)      X     1       =   X – 3 [pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

      X2 – 25                  x – 2           (x-5) (x+ 5)              x + 2              1               X + 2          X + 2[pic 32][pic 33]

3.- t – 3        X       t + 3         =          t2 – 9           =        1[pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]

    T2  + 9               t2  - 9            ( t2 + 9) (t2 – 9)          t2 + 9

4.-   x – 3       X     x+ 5      =   - (x- 3 )       x        x + 5            =       -1      X        1       =      -1 [pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]

     4x + 20           x2 – 9         4 ( x + 5)            (x – 3) ( x + 3)         4           4 (x – 3)      4x - 12

5.-    x + 2       X    x + 4       =        x + 2       =          x + 4             =     1       X     1        =      1 [pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51]

     3x + 12             x2  - 4              3 (x + 4)         (x – 2) (x + 2)            3           x – 2        3 x  - 6 

División

1. 2y3-10y2-48y   ÷   y2+5y+6 =   2y(y2-5y-24) x 9y4+18y3 =   2y(y2+3y-8y-24) x 3(3y4+6y3)

       3y-24              9y4+18y3            3(y-8)           y2+5y+6            3(y-8)             y2+3y+2y+6

= 2y(y(y+3)-8(y+3)) x 3y3(y+2)            = 2y(y+3) (y-8) x 3y3(y+2)   = 2y x 3y3 = 6y4

           3(y-8)            y(y+3) +2(y+3)                 y-8          (y+3) (y+2)

1. -20 ÷ 4      = - 20 x 15y3 = -5 x 5 =       25[pic 52]

9y3     15y3      9y3        4         3                 3

1. -8b4 ÷ -4 = -8b4 x 3b2 = 2b4 x b2 = 2b6

   3     3b2      3       4

1. 5b2 ÷ -10 = 5b2 x 2b3 = -b2 x b3 =   b5[pic 53]

 2       2b3        2      10               2         2

1. 3y2 ÷ 2 = y2 x 7y4 = 7y6

 6     7y4   2     2         4

Teorema de Pitágoras

1.- Calcula el lado que falta

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