PENDIENTE DE UNA CURVA

DERIVA: es una función en un punto, es la pendiente de una recta tangente a la función es un punto previamente dado.

Es la razón del cambio, es decir por medio de ella se puede explicar cual era el estado inicial y cual el final.

1-. Un ejemplo es la cinemática...

Un carro que va a una aceleración constante, que se desplaza a una distancia ''x'', entonces la velocidad ''v'' es la variación de la posición con respecto al tiempo...

x = dv/dx

Y la aceleración ''a'' es la variación de la velocidad con respecto al tiempo o la segunda derivada de la posición con respecto al tiempo...

a = dv/dt = d²x/dt²

Lo que quiere decir es que la derivada es la variación de una función con respecto a su variable independiente..

Un ejemplo: quieres comprar un auto y solamente te dan como dato que acelera durante el arranque a 3 metros por segundo cada segundo. Pero te interesa conocer el espacio que necesitas recorrer para pasar a 120 km/h, y el tiempo que necesitas para ello:

Entonces planteas a = 3 = d^2x /dt^2, lo que significa que

dx /dt = 3 t (la operación es la inversa de la derivada, pero el concepto es el mismo). Será pues

120 km/h = 120* 1000/3600 = 3* t ---> t = 400/36 = 11,11 segundos, y el espacio que hace falta recorrer será

x = 3/2 t^2 = (3/2) 11,11^2 = 185 metros. .

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