PRACTICA 2 FISICA 1

Practica 2:

“MEDICIONES INDIRECTAS”

Objetivo:

Con esta práctica aprenderemos a determinar las incertidumbres de las medidas que realicemos, también realizaremos algunas medidas y calcularemos sus incertidumbres para entender mejor el concepto.

Introducción:

Medida:

Medida: Consiste en obtener la magnitud (valor numérico) de algún objeto físico, mediante su comparación con otro de la misma naturaleza que tomamos como patrón.

Medida directa: Es aquella que se realiza aplicando un aparato para medir una magnitud, por ejemplo, medir una longitud con una cinta métrica. Las medidas indirectas calculan el valor de la medida mediante una fórmula (expresión matemática), previo cálculo de las magnitudes que intervienen en la fórmula por medidas directas.

Medida indirecta: Una medida es indirecta cuando se obtiene, mediante cálculos, a partir de las otras mediciones directas.

Cuando, mediante una fórmula, calculamos el valor de una variable, estamos realizando una medida indirecta.

Media aritmética: la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos.

Errores:

De acuerdo con el origen de estos errores podemos clasificarlos en:

Error humano: Descuido al hacer las medidas, forma inadecuada de hacerlas, etc.

Limitaciones de los aparatos: Pueden ser debidas a estar estropeados, mal calibrados o tener poca precisión.

Influencias ajenas al experimento: Interferencias, variaciones de temperatura, etc.

Tipos fundamentales de error:

Errores sistemáticos:

Son los debidos a la presencia de un factor no considerado en el montaje experimental o al mal conocimiento de algún otro. Como consecuencia el valor medido está siempre por encima o por debajo del valor verdadero.

Errores accidentales:

Son los resultantes de la contribución de numerosas fuentes incontrolables que desplazan el valor medido por encima y por debajo del valor real.

Errores en observaciones directas:

Valor medio: El mejor valor que podemos entonces ofrecer para la magnitud medida es la media, o valor medio de acuerdo con la expresión bien conocida:

Desviación: Se define la desviación de cada medida como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero. Como el valor verdadero es imposible de medir, tomaremos como desviación de cada medida la diferencia entre su valor y el valor medio, y la denominaremos desviación estimada:

Desviación estándar: Para estimar el error cometido en una serie de medidas se puede realizar una media de sus desviaciones. Como éstas se producen al azar para que no se compensen unas con otras lo mejor es promediar sus cuadrados. En estadística se llama desviación estándar a este promedio de desviaciones, de acuerdo con la expresión:

El cuadrado de la desviación estándar, σ2, es la varianza y puede también obtenerse a partir de la relación:

Precisión: Es la medida más pequeña que podemos realizar con un aparato. Cuando el número de medidas realizadas no sea significativo este valor es la mejor estimación del error cometido.

P < 1 % La medida es de alta precisión

1 % < P < 5 % La medida es de precisión

5 % < P < 10 % La medida es de regular precisión

10 % < P < 20 % La medida es de baja precisión

P > 20 % La medida es de imprecisión

Error absoluto: Tomaremos como valor del error en la medida la mayor de sus estimaciones, es decir: o la desviación estándar o la precisión de los instrumentos. El error absoluto se expresa en las mismas unidades que la magnitud que se está midiendo en la forma

Error relativo: Se define como el cociente entre el error absoluto estimado y el valor medido (o el valor medio de las medidas en caso de muchas medidas). Se expresa habitualmente como porcentaje (%):

Desarrollo:

Materiales:

1 probeta

1 calibrador vernier

1 Regla de 30 cm

1 Cilindro de aluminio

1 hoja de papel milimétrico

1 flexómetro

1 regla de madera de 1 m

1 transportador

1 disco de madera

Formulas:

Nombre Formula

Área del circulo

Incertidumbre relativa

Precisión

1.- Incertidumbre absoluta y precisión.

Mediremos la longitud y el ancho de la mesa de trabajo, esto será con dos instrumentos diferentes.

Obtendremos la incertidumbre absoluta de las medidas obtenidas, también calcularemos la precisión correspondiente e indicaremos que tan precisas son nuestras medidas.

Ancho Largo Incertidumbre absoluta

Regla 60 cm 240 cm +-0.5 cm

Flexómetro 60 cm 239 cm +- 0.5 cm

Calculando la precisión:

Δx=|xmin – xmax| P=(δx/x0)x100

Regla:

Largo = (2.39.5 – 240.5) = 1 P = (1/240)x100=0.41% Alta precisión

Ancho = (59.5 – 60.5) = 1 P = (1/60)x100=1.66% Precisión

Flexómetro:

Largo = (238.5 – 239.5) = 1 P = (1/239)x100=0.41% Alta precisión

Ancho = (59.5 – 60.5) = 1 P = (1/60)x100=1.66 % Precisión

Propagación de la incertidumbre.

Mediremos el diámetro en el disco de madera con el flexómetro, y así obtendremos su área (área teórica).

Dibujaremos el contorno del círculo en una hoja de papel milimétrico y de igual forma calcularemos el área (área experimental).

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