PRACTICA Nº 2 TEORIA DE CONJUNTOS

PRACTICA Nº 2

TEORIA DE CONJUNTOS

1. Cuáles son los elementos de:

1. Escribir los siguientes conjuntos por extensión y definir cuáles son: vacíos, unitarios, finitos, e infinitos.

2.1.  Define por extensión cada uno de los siguientes conjuntos:

a) {x | x es entero y − 3 < x < 4}

b) {x | x es entero positivo y x es múltiplo de 3}

c) {x | (3x − 1)(x + 2) = 0}

d) {x | x es un entero y (3x − 1)(x + 2) = 0}

e) {x | 2x es entero positivo}

2.2. Enumera cinco elementos de cada uno de los siguientes conjuntos:

a) {n / n es natural y n es divisible por 5}

b) {1/n / n es primo}

c) {2n / n es natural}

d) {r / r es racional y 0 < r < 1}

2.3. Defina por extensión los siguientes subconjuntos de N:

a) {x / x + 1 es par y x < 19/3 }

b) {x / x + 1 es impar y x < 22/3 }

c) {2x − 1 / x ∈ N y x < 32/5 }

d) {3x − 1 / x ∈ N y 5 ≤ x ≤ 8}

e) {n / n ∈ N y 2n + 3 < 15}

2.4) Sean los conjuntos

A = {1, 2, 3}; B = {4, 6}; C = {a, b}; D = {2, 4, 6}

Calcular las siguientes operaciones:

A ∪B; A [pic 1] B – D; D – B; B ∪ D; A ∪ C; (A∪ Β)[pic 2](B – D)

1. Sea Ν el conjunto de los números naturales. Y consideremos a [pic 3] como el conjunto universal. Dados

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

a) Defina por extensión Los conjuntos A, B, C, D.

b) Define por extensión cada uno de los conjuntos siguientes:

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

...