PRINCIPIOS DE UN GLOBO AEROSTATICO

INDICE

PAGINAS

1…….. INTRODUCCION

3…………………… HISTORIA DEL GLOBO AEROSTATICO

4………………… AREA / VOLUMEN (CALCULO INTEGRAL)

6……………………. PRESION ATMOSFERICA

INTRODUCCION

El objetivo de este proyecto es demostrar la utilización del cálculo integral en la construcción de un globo aerostático, realizando fórmulas para adecuar a las necesidades que tiene un globo para que este se eleve y vuele, gracias a la aplicación del cálculo integral obtendremos hasta el más mínimo detalle de lo que necesitara el globo para que este logre levitar sobre más de 25 metros durante aproximadamente de 5 a 10 segundos , esta introducción del proyecto que se realizara se darán la noción sobre que tratara los temas abordados a continuación en el contenido de este material.

HISTORIA DEL GLOBO AEROSTÁTICO

El globo aerostático fue inventado hace años por dos hermanos llamados Joseph y Jacques Montgolfier. En un primer momento su invento se llamó "Mongolfiera" debido a los apellidos de sus inventores. Este primero globo estaba construido en papel, tenía unos 12 metros de diámetro y pesaba unos 250 kg. Su diseño era espectacular, rocambolesco y muy diferente de las modernas aeronaves de la actualidad.

Los hermanos Montgolfier lo situaban justo encima de una pequeña estructura de fuego que al llenarlo de aire caliente lo hacia ascender verticalmente, este hecho es lo que conocemos hoy en dia como el principio de Arquímedes.

Era el 4 de junio del año 1783 en Annonay, la proeza se convirtió en una noticia que recorrió toda la prensa francesa con mucho entusiasmo. El vuelo en globo llegó a ocupar tal protagonismo y popularidad mediática, que muchos personajes de la época siguieron con avidez cualquier información relacionada con este curioso invento.

Los competidores no tardaron en llegar y tan sólo 2 meses mas tarde, otro francés llamado Alexandra Cesar Charles, construyó otro globo aerostático pero esta vez lleno de gas; el hidrogeno.

Este gas podía escaparse muy fácilmente a través del forro de papel debido a su alto nivel de volatilidad, por esa razón se recubrió con una tela fina recubierta de goma. El invento funcionó y logró volar durante 24 kilómetros por un espacio de tiempo de 45 minutos. La población rural donde aterrizó destruyó el globo aterrorizados y asociándolo a una maquiavelica obra del demonio.

1 mes más tarde los hermanos Montgolfier lo volverían a intentar en Versalles y ante el Rey Luis XVI. Esta vez el globo fue cargado con una cesta donde iban una oveja, un gallo y un pato que no sufrieron ningún daño. Esta imágen se convirtió en uno de los iconos y símbolos del vuelo en globo en todo el mundo.

El 21 de noviembre del año 1783, Jean Francois y Laurente d’Aramdes pilotaron un globo aerostático de los hermanos Montgolfier convirtiéndose en los primeros humanos en volar en este medio. Esta versión del globo tenia un pequeño horno de leña que mantenía el aire caliente en el interior de la estructura. El vuelo recorrió Paris con gran éxito y expectación.

En el año 1784 se lograron ciertas mejorías, por ejemplo se consiguió llegar a una altitud de 3000 metros y a realizar un vuelo de 2 horas. Ese mismo año Joseph Montgolfier realizaría un vuelo desde Lyon llevando 7 personas a bordo.

AREA / VOLUMEN (CALCULO INTEGRAL)

Para proyectar un buen globo son necesarias las siguientes condiciones:

1) Un correcto diseño de su forma y perfil, acercándose lo más posible a la forma esférica, que es la de mejor relación superficie volumen.

2) Diseñado su perfil, es necesario un cálculo correcto de sus bandas para hallar su superficie y su peso, conociendo las características del material que las componen.

3) Un cálculo adecuado de su volumen, para con él encontrar la fuerza de elevación.

Para nuestro trabajo escogeremos el perfil de un rombo/rectángulo, como se muestra en la siguiente imagen.

Para lograr nuestro segundo propósito hay que calcular el volumen total de todo el globo, para ello tomaremos de referencia un pliego de papel china de 75x50 cm, que el globo constituye 16 de estos

Siguiendo las siguientes ecuaciones se obtendrá el volumen del globo:

75 cm

Volumen:

75cm V= (Base) (Altura )(Ancho)

100 cm (100 cm) (75cm) (75cm) = 5625 m3

Volumen:

75 cm

(75 cm3 )(√2) / 12 = 497.18 m3

75 cm

Si sumamos el recitáculo cubico más los 2 triángulos cúbicos el resultado es el siguiente:

5625 m3 +497.18 m3 +497.18 m3 = 6619.36 m3

Con los resultados anteriores podemos avanzar en el cálculo de todas las variables de vuelo de nuestro globo.

PRESION ATMOSFERICA

Es la capa de aire que rodea la tierra y que gira con ella atraída por la gravedad de la misma. De las cuatro partes que la componen, a nosotros solo nos interesa la troposfera. Es en esta capa de algo más de 10 km de altura donde se producen los fenómenos meteorológicos que nos afectan.

La presión atmosférica es el peso del aire que soportamos por unidad de superficie y se mide con el barómetro. Sus principales unidades a nivel del mar son:

760mm Hg = 1.013,2 milibares.

0,01 milibar = 1 pascal

La presión atmosférica varía con la temperatura del aire que aumenta o disminuye su densidad, y con la altitud geográfica, ya que a más altitud soportamos una menor columna de aire.

Los barómetros pueden servir como altímetros, dado que cada 8 m. de altitud la presión disminuye 1 milibar

¿POR QUE LOS GLOBOS VUELAN?

Los globos de aire caliente se elevan en la atmósfera por el principio "más ligeros que el aire", la densidad del aire caliente que contienen, tiene que ser menor que la del aire que los rodea, por lo que el globo recibe un empuje ascensional que lo eleva. (Principio de Arquímedes).

PRINCIPIOS DE ARQUIMEDES APLICADO A UN GLOBO AEROSTATICO

Los globos de aire caliente se elevan en la atmósfera

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