PROGRAMAS DE: CIENCIAS BÁSICAS DEPARTEMENTO DE MÀTEMATICAS Y ESTADÌSTICA

        PROGRAMAS DE: CIENCIAS BÁSICAS

DEPARTEMENTO DE MÀTEMATICAS Y ESTADÌSTICA

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR UNIDADES DE APRENDIZAJE

Con este curso se pretende, dar soporte a otras asignaturas de la carrera y a la vez iniciar al estudiante en la comprensión, formulación y solución de algunos problemas prácticos mediante el empleo de ciertas herramientas del calculo Integral .

• Estudiar el concepto  de integral de  funciones de una variable real y utilizarlo  en la solución de problemas relacionados con el cálculo de áreas, volúmenes, longitud de arco y en distintas aplicaciones físicas.
• Desarrollar las nociones de series numéricas y series de potencia y representar funciones en series de potencia.

Al terminar el curso, el estudiante estará en capacidad de:

• Definir los conceptos de integral definida e indefinida de funciones reales y sucesiones convergentes y divergentes.
• Interpretar geométricamente el significado de la integral como área bajo uhttp://www.exito.com/na curva.
• Calcular integrales definidas e indefinidas usando  diferentes técnicas de integración y algunas propiedades de la integral.
• Resolver problemas de tipo práctico mediante el uso de la integración.

• Unidad de aprendizaje N° 1.  La Integral Definida

• Anti derivadas
• Áreas y distancias
• La integral definida
• Evaluaciones de integrales definidas
• Teorema fundamental del cálculo
• Reglas de sustitución
• Integración por partes
• Integrales trigonométricas y sustitución trigonométrica
• Integración de funciones racionales por fracciones parciales
• Integrales impropias

• Unidad de aprendizaje N° 2.  Aplicaciones de la Integral

• Cálculo de áreas
• Cálculo de volúmenes
• Longitud de arco, valor promedio de una función
• Cálculo del trabajo, presión y fuerza. Momentos y centros de masa
• Coordenadas polares y curvas paramétricas

• Unidad de aprendizaje N° 2.  Ecuaciones paramétricas y Coordenadas Polares

• Curvas definidas por ecuaciones paramétricas
• Coordenadas polares
• Familias de curvas polares
• Áreas y longitudes en coordenadas polares

• Unidad de aprendizaje N° 4.  Sucesiones y Series

• Sucesiones
• Limite de sucesión
• Teoremas sobre el límite
• Teorema sobre convergencia
• Series. Series de términos no negativos
• Criterios de convergencia para series
• Series alternantes
• Series de potencias
• Series de Taylor y de Maclaurin

La metodología de este curso se centra en el trabajo de docencia directa y  en el trabajo independiente realizado por el estudiante.

El curso se desarrollará de la siguiente manera:

• Docencia Directa: Clases magistrales, talleres, tutorías.

• El trabajo independiente del estudiante: Lecturas,  realización de talleres, solución de problemas, preparación de exposiciones,  revisión bibliográfica y otros.

De acuerdo con el reglamento estudiantil vigente en la Universidad de Córdoba, cada nota parcial se obtendrá de la siguiente manera:

• Trabajo y/o talleres                  30%

• Exámenes cortos                          30%
• Examen acumulativo                      40 %

La nota definitiva se obtiene haciendo el promedio aritmético de las notas parciales..

Stewart James, Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas. Séptima edición

• APOSTOL, T., Calculus, Editorial Reverte, Segunda Edición,1982.
• LEITHOL, L., El cálculo con geometría analítica y vectorial, México, Editorial Harla, Sexta edición, 1993.
• STEIN, S., Cálculo y geometría analítica, Editorial McGraw-Hill, Quinta edición, 1995.
• LARSON, R y HOSTETLER, R. Cálculo con geometría analítica, Editorial McGraw-Hill, México, 1997.

PLANEACIÓN ACADÉMICA CÁLCULO INTEGRAL

La columna de las secciones que se detallan a continuación corresponden al texto guía: Stewart James, Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas. Séptima edición

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