PRUEBAS ESTADÍSTICAS PARA MEDIR LA SIGNIFICANCIA DEL MODELO Y DE LOS PARÁMETROS

PRUEBAS ESTADÍSTICAS PARA MEDIR LA SIGNIFICANCIA DEL MODELO Y DE LOS PARÁMETROS

• La prueba “t” de student es utilizada para medir la significancia estadística de los parámetros del modelo, es decir los betas. El estadístico “t” (t-statistic) que se calcula como cociente entre el estimador y su error estándar permite contrastar la hipótesis de que el coeficiente es igual a cero (H0 : β = 0 frente a Ha: β ≠ 0) y por lo tanto la variable en cuestión no es individualmente significativa para explicar el comportamiento de la variable endógeno. Para que la variable

• La prueba estadística “F” de Fisher puede medir la significancia global del modelo es decir que el modelo de regresión múltiple es estadísticamente significativo.

Ambos caso se busca un nivel de confianza del 95%, con un p-valor entre cero y 0,05 para que el modelo y los parámetros sean estadísticamente significativos.

Propiedades de los estimadores

1. Lineales: es una función lineal es la matriz de proyección.

2. Insesgados: La esperanza del estimador coincide con el beta poblacional.

3. Además de estimadores lineales e insesgados, tambien son los de mínima varianza (de Gauss-Markov) que son los mínimo cuadráticos. El nuevo estimador sería .

A continuación se presentan la forma de la lectura de los estimadores con respecto a los resultados obtenidos en la variable independiente.

Modelo Ecuación Características

Lineal Pendiente constante. Elasticidad variable (depende del valor de X y Y). Interpretación β2 : un cambio en una unidad de X genera un cambio en β2 unidades de Y. Es decir cambio absoluto genera cambio absoluto.

Log - log Pendiente variable (depende del valor de X y Y). Elasticidad constante. Interpretación β2 : un cambio en un 1% de X genera un cambio en β2 por ciento de Y (Ojo: no se multiplica por 100). Este es un cambio porcentual genera cambio porcentual.

Log - lin Pendiente variable (depende del valor de X y Y). Elasticidad variable (depende del valor de

X y Y). Interpretación β2 : un cambio en una unidad de X genera un cambio en 100* β 2 por ciento de Y. Este es un cambio absoluto genera cambio porcentual. También se interpreta como una tasa de crecimiento.

EJEMPLO (paquete estadístico EVIEWS): Modelo regresión lineal Múltiple

Se desea estimar el efecto de la tasa de desempleo X1(%), y la tasa de inflación esperada X2 (%), sobre la tasa de inflación observada Y(%).

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Included observations: 13

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 7.193357 1.594789 4.510538 0.0011

X1 -1.392472 0.305018 -4.565214

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