¿Para qué me sirven las matemáticas si yo voy a estudiar Derecho?

“¿Para qué me sirven las matemáticas si yo voy a estudiar Derecho?”; “¿De qué te sirve eso que llaman razonamiento matemático si cuando sea grande voy a ser psicólogo? Eso jamás lo voy a usar en mi vida”. Estas y muchas otras frases las he escuchado a lo largo de mi vida, pero jamás me atreví a invitar a los demás a que entendieran que las matemáticas están en todos lados, ya que casi siempre nos tachan de bichos a raros a los que le encontramos un lado excitante a esta hermosa ciencia, y los que no las entienden son bastante pesimistas. Pero ahora sé exactamente la técnica adecuada para invitarlos a que se sumen a este hermoso mundo modelado por números: Invitarlos a leer “Malditas Matemáticas. Alicia en el país de los números”.

Carlo Fabretti se tomó el tiempo para poder hacer un libro bastante corto y bien estructurado, en el que nos lleva junto con Alicia al país de los números, y nos explica capitulo por capitulo breves historias sobre cómo es que Alicia, después de una larga travesía, termina por entender la importancia de los números en nuestra actividad diaria, y como es que puede beneficiarse de ellos.

Durante el primer capítulo Alicia no muestra diferencia alguna con las personas que enunciaba al principio: pesimista y arrogante, pero que gracias a la mágica ayuda de un ser larguirucho y vestido a la antigua (algo similar a un estereotipo de profesor de matemáticas), comienza a entender cómo es que día con día usamos las matemáticas sin pensarlo mucho. Es aquí cuando este amigo mágico comienza a explicar con ayuda de un cuento de un hombre que cuenta ovejas, como nace la necesidad de emplear sistemas ordenados para contar y representar cantidades. Ahora sabemos, gracias a investigaciones antropológicas y arqueológicas, que el primer sistema de numeración posicional en el mundo fue creado en Mesopotamia, y recibe el nombre de cuneiforme, el cual utilizaba un sistema de base 10, pero también uno de base 60. También podemos darnos cuenta cómo fue que el sistema de numeración romano cayó en desuso, debido a que no contaba con ninguna base, y era difícil representar cantidades grandes.

Las aventuras de Alicia continúan cuando la niña pide más cuentos, argumentando que estos le gustan, pero las “mates” le siguen pareciendo un fastidio. Es así como la historia sigue cuando nuestros protagonistas tienen que atravesar un agujero de gusano. También conocidos como puentes de Einstein-Rosen. Los entendemos como una característica topológica (de la topología hablaré más adelante) del espacio-tiempo. Si imaginamos que el universo donde habitamos está cubierto por una malla que representa el tiempo y un espacio determinado, y si esta esta doblada, el agujero de gusano sería un portal entre dos espacios bastante distanciados entre sí, explicando así la posibilidad de los viajes en el tiempo. Estos agujeros pueden surgir cuando una estrella gigante roja explota y se convierte en una estrella de neutrones.

Continuando con su viaje, Alicia, y Charles, ven a unos naipes numerados con el 2, 5 y 7. Los naipes llevaban a cabo una tarea algo extraña, pintar seis rosas blancas de rojo, rosa y amarillo. La reina de corazones había pedido que pintaran las rosas de varios colores, pero de cada color debía de haber el mismo número de rosas pintadas, pero había un problema, había un rosal con 7 rosas, y los naipes no sabían que hacer. Aquí se aborda el tema de los números primos, factoriales, y como se agrupan estos. Los números primos tienen como característica principal que son números naturales que solo son divisibles entre sí y entre ellos mismos. El primer hombre en hablar de ellos fue Euclides en su libro Elementos. Ahí demuestra que estos son infinitos, y define por primera vez el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. También nos introducen el concepto de factorial, el cual es la multiplicación de todos los números enteros positivos comenzado por uno, hasta el numero n. Por ejemplo, el factorial de 5 se representaría cómo: 5!= 1*2*3*4*5= 120.

La historia continua hasta que llegan a un laberinto, pero se detienen antes de adentrarse en éste comienzan a describir un método por el cual podemos encontrar todos los números que son primos, conocido como la criba de Eratóstenes. El proceso es sencillo, primero se comienza tachando el número dos, después se eliminan todos sus múltiplos, en este caso, todos los números pares. El proceso continúa con el siguiente número entero no tachado, y en seguida tachamos todos sus múltiplos, y así con todos sucesivamente.

Durante el texto también se abordan brevemente el tema del número 0 y los números negativos. El cero fue utilizado por primera vez en un sistema posicional durante el siglo III a.C. por los babilonios. Ahora entendemos al cero cómo como un símbolo numérico de valor neutro. Tanto en la suma como en la resta este es un elemento neutro; durante la multiplicación es un número absorbente, ya que cualquier número multiplicado por este da cero; cuando el cero se divide sobre otro número también es absorbente, pero cuando un número se divide entre cero, el resultado entre estos es una indeterminación; en potenciación, cualquier número a la potencia 0 es igual a 1. También se explica la importancia de los números negativos, y como surgen de la necesidad del ser humano para representar perdidas.

Después de dar una explicación sobre los números negativos y positivos, por fin entran al laberinto. Durante la estancia en él, Alicia parece confundida al no saber por dónde ir, ya que existen dos caminos, uno por la izquierda y otro por la derecha. Ante este problema, Charlie explica que no importa que camino siga, ya que uno es corto y el otro largo, y como el laberinto es una superficie continua. Aquí nos explican que existe una rama de las matemáticas que se encarga de estudiar las propiedades de todo tipo de figuras: la topología. Está rama clasifica a los objetos por sus atributos, como la conectividad, compacidad o metricidad. La topología se ayuda de la teoría de los conjuntos, la cual estudia las propiedades y relaciones de colecciones abstractas de objetos. Un tema verdaderamente fascinante que estudia esta rama es el de la botella de Klein, la cual tiene una superficie no orientable, por lo tanto no tiene ni interior ni exterior, algo parecido a la banda de Mobius, la cual parece engañar a nuestra vista, ya que solo cuanta con un lado.

Sin embargo, durante la trama se abre un pequeño paréntesis. Alicia alega que las matemáticas son complicadas, pero que, si hay algo más complicado que ellas, es encontrar un buen profesor que sea inteligente, gracioso, carismático y que además tenga la vocación de enseñar. Un punto fundamental en el aprendizaje de estas, ya que, si no existe alguien que motive a los apáticos y renuentes alumnos, estos jamás van a tener un verdadero interés en esta ciencia.

Charlie y Alicia continuaron por el laberinto, deseando que este sea una figura continua y que no exista ningún agujero que merme su viaje.

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