Parcial 1

GUÍA DE EXAMEN EXTRAORDINARIO DE CÁLCULO.

I. Evalúa los límites siguientes.

a) Lím x 2 (2xᶟ-5x+6)

II. Determina los siguientes límites.

1. Lím 3x⁶+6xᶟ

x ∞ 8x⁸-7x⁴

III. Encuentra la derivada de las siguientes funciones.

f(x)= 3x⁴+6xᶟ

8x⁹-7x⁴

f´(x)=

IV. Aplicando la regla de las potencias deriva las siguientes funciones.

y= x⁴ y´=______________

y= x ⁹ y´=______________

a=2a⁴ a´= ______________

V. A partir de las gráficas determina el límite que se indica.

Lim x -2 = ________

VI. Relaciona los siguientes conjuntos y ubica las coordenadas obtenidas en un plano cartesiano. De acuerdo a las relaciones: AxB. BxC.

B [3,6,9]

A [2,4,6,8]

C [2,3,4,5]

VII. Escribe la respuesta correcta:

a) Ramas del cálculo infinitesimal.

b) ¿Quiénes inventaron el cálculo?

c) ¿A qué se le llama derivada de una función?

d) ¿Quién interpreto la pendiente de una recta en un punto dado como una variación de una variable con respecto al tiempo?

e) ¿Quién introdujo el símbolo de integral para representar la suma infinita de los indivisibles de Cavaleri?

VIII. Un rectángulo tiene un perímetro constante de 32 cm. Completa la subsiguiente tabla.

Largo A Ancho B Área en cm²

1

3

6

9

10

IX. Con base en los datos anteriores sustituye en la siguiente ecuación el valor de x, donde el área tiene un punto máximo.

a= 4x³-72x²+324x

...