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Parcial de estadistica


Enviado por   •  12 de Octubre de 2018  •  Examen  •  477 Palabras (2 Páginas)  •  89 Visitas

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1) Para pasar al tercer año en la Escuela de Economía de cierta Universidad se requiere que los estudiantes aprueben las siguientes tres asignaturas del segundo año: Análisis Matemático, Teoría Económica y Estadística. De los archivos de la Escuela se puede obtener la siguiente información estadística:

i) 25% de los estudiantes repiten el segundo año.

ii) 35% de los estudiantes aprueban Análisis Matemático, pero 5% de los estudiantes aprueban

únicamente Análisis Matemático.

iii) 45% de los estudiantes aprueban Teoría Económica o Estadística, pero no ambas, con 20%

que aprueban únicamente o bien Teoría Económica o bien Estadística.

iv) 5% de los estudiantes aprueban las tres materias.

v) El porcentaje de estudiantes que únicamente aprueba Teoría Económica es igual al porcentaje de los estudiantes que aprueba Análisis Matemático y Estadística pero no aprueban Teoría Económica, pero es el triple de los estudiantes que sólo aprueban Análisis Matemático.

2) En las finales de la NBA (National Basquet Association) se realizan 7 juegos a ganar 4 (Aquel equipo que gane 4 juegos gana el título). Actualmente se está discutiendo en cuál sede realizar cada juego y se debe escoger entre los siguientes sistemas.

Caso 1: Los dos primeros juegos en la sede del equipo A, los tres siguientes en la sede del equipo B y los dos últimos nuevamente en la sede del equipo A.

Caso 2: Los dos primeros juegos en la sede del equipo A, los dos siguientes en la sede del equipo B y los tres juegos finales se alternan de sede, A‐B‐A, respectivamente. El equipo A, que llegó de primero en las eliminatorias, tiene una probabilidad de 0,8 de ganar en casa al equipo B,que llegó de segundo en las eliminatorias y de 0,3 de ganar en la sede del equipo B. Estas probabilidades se mantienen para cada juego de la final.

Le han solicitado a Usted que los asesore respecto a la decisión que tienen por delante. Para ello le piden calcular las probabilidades de los eventos siguientes en cada sistema de juego en discusión.

3) Dos estudiantes de Estadística, Samuel y Carlos, han ideado un juego para ayudarse en su preparación para el próximo examen. Disponen de dos cajas con pelotas que solo se diferencian al tacto. En la caja A hay 4 pelotas blancas y 4 pelotas negras mientras que en la caja B hay 3 pelotas blancas y 3 pelotas negras. Se extrae una pelota de cada caja, si resultan del mismo color, Samuel gana una ficha; en caso contrario, la ficha la gana Carlos. Las pelotas extraídas se intercambian de caja y se repite el juego.

3‐A) Calcule la probabilidad de que, después de 3 intercambios, la caja B quede sin pelotas negras.

3‐B) El profesor ha prometido un punto adicional en el examen para aquel estudiante que en dos intercambios en este juego gane las dos fichas en discusión, calcule la probabilidad de ambos estudiantes de ganar ese punto adicional en el examen.

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