Estadistica. Modelos de parciales

PRIMER PARCIAL

⦁ ¿Cuál es la probabilidad de sacar a lo sumo una cara al arrojar al aire 3 monedas simultáneamente?

⦁ Un investigador desea determinar la relación entre la condición de pobreza y el estatus laboral. Ha recopilado los siguientes datos: el 19% son pobres; el 41% se encuentra ocupado; de los ocupados, el 11% son pobres. Si se sabe que la persona es pobre, ¿cuál es la probabilidad de que se encuentre ocupada? ¿Estar ocupado y ser pobre son independientes?

Dos empresas de cosméticos dieron a conocer los resultados de la duración de las auditorias (medido en días) que se realizaron el año pasado.

Auditorías en la empresa B (días)

26 42 13 46 19 36 27

30 37 29 68 55 34 23

15 17 48 25 36 11 14

⦁ Como se llama el gráfico presentado por la empresa A y para qué tipo de variables se utiliza.

⦁ En cuál de las dos empresas la duración de las auditorías es mayor.

⦁ Las autoridades les piden mayor información a las empresas y estas presentan:

A: S2 = 31.26 Mo = 17.8 ; B: S = 14.88 Me = 29. Puede sacar una conclusión son estos datos?

⦁ La empresa B afirma que la mitad de sus auditorías duran más que la mitad de las auditorías de la empresa A, tiene razón la empresa B?

⦁ En Una empresa de productos químicos fabrica tres tipos de artículos. Las unidades producidas de cada uno de ellos y sus precios durante el período 2002-2005 se recogen en la siguiente tabla:

⦁ Calcule e interprete el índice de precios que pondere las cantidades en el año base (2002). para 2005.

⦁ Realice un gráfico apropiado para el índice simple de precios del artículo 1.

⦁ Según los datos del Censo Nacional de Hogares, en la Ciudad de Córdoba el 74% del total de mujeres tienen entre 18 y 60 años, de las cuales el 55% trabaja fuera de su hogar. Indicar:

⦁ Si dichos valores son parámetros o estimadores.

⦁ Explique brevemente las ramas en que se divide la estadística y ubique al ejercicio en una de ellas.

⦁ Elija el o los modelos que crea más conveniente para representarlas y grafique colocando todos los datos necesarios para su presentación.

⦁ Si se seleccionan (sin reemplazo) dos cartas de un mazo de cartas españolas (excluyendo comodines): a) cuál es la probabilidad de que ambas sean de espada; b) cuál es la probabilidad de que la primera sea de espada y la segunda no; c) Si la segunda carta es de espada, cuál es la probabilidad de que la primera también lo haya sido.

⦁ Usted es contratado por una Pyme metalúrgica y se le pide crear un número índice para mostrar la evolución del costo de la materia prima empleada para la elaboración de determinadas piezas, sabiendo que las cantidades de acero, alambre galvanizado, etc. empleadas para su fabricación permanecen inalterables año a año. ¿Qué tipo de número índice elegiría? Justifique su respuesta.

⦁ La siguiente tabla contiene datos agrupados de ingresos mensuales (en pesos corrientes).

Frecuencia absoluta (en millones de personas)

100-5000 3,7

5000-10000 4,4

10000-15000 1,7

15000-20000 0,6

20000-105000 0,4

Aproxime la media, la mediana y la desviación estándar; b) cuál es el ingreso máximo del 10% más pobre.

⦁ De los 53 empleados de una fábrica textil, 14 son administrativos, 9 son supervisores y el resto maquinistas. Sólo 6 de los administrativos están casados, también lo están 8 supervisores y la mitad de los maquinistas.

a) Al azar se elige a un empleado, ¿cuál es la probabilidad de que esté casado?

b) Al azar se elige un empleado, ¿cuál es la probabilidad de que sea maquinista?

c) Al azar se elige a un empleado que está casado. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada sea administrativo?

⦁ El margen de utilidad bruta del último semestre de su empresa, (comercializa un único bien), disminuyó considerablemente. Luego de un análisis exhaustivo de los costos se sabe que el problema está en el monto de las ventas. El jefe de ventas le comunica que dicha disminución se debe a la desactualización del precio de venta durante el último año. En mayo de 2014 el precio era de $300.000 y en la actualidad el mismo es de $375.000. Sabiendo que usted ajusta como mínimo el precio de su producto por el índice de la construcción y el mismo fue de 1548.25 en el mes de abril de 2014 y 1888.89 en abril de 2015. ¿es correcto lo que dice el jefe de ventas? Justifique su respuesta.

⦁ En la siguiente tabla se indican los ingresos mensuales promedio de trabajadores formales e informales en 2003 y 2015.

Año

2003 2015

Formal Q (millones) 3,3 5,7

P (pesos) 769 9118

Informal Q (millones) 3,2 2,8

P (pesos) 304 4089

Sabiendo que el Índice de Precios al Consumidor se incrementó un 748% durante el mismo período, determine la tasa de variación del ingreso mensual real de los trabajadores formales e informales entre 2003 y 2015.

⦁ Con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9:

⦁ Cuántas sumas diferentes con dos de ellos se pueden obtener.

⦁ Cuántas sumas diferentes con tres de ellos se pueden obtener.

⦁ Cuántas diferencias diferentes con dos de ellos se pueden obtener.

⦁ Usted es contratado por una fábrica de baldosas para medir la resistencia al peso que las mismas puedan soportar. De la prueba solicitada por usted se obtuvieron los siguientes datos: entre 100 y menos de 200: 4; entre 200 y menos de 300: 10; entre 300 y menos de 400: 21; entre 400 y menos de 500: 33; entre 500 y menos de 600: 18; entre 600 y menos de 700: 9; entre 700 y menos de 800: 5. Realice el análisis que considere necesario utilizando herramientas estadísticas adecuadas y comuníqueselo a su cliente.

⦁ En el sector armado de nuestra fábrica contamos con tres máquinas, la máquina A arma el 50% de la producción total, mientras que la máquina B arma el 40% y la máquina C el 10 % restante. Las probabilidades de obtener productos defectuosos en el armado con las máquinas A, B y C son: 1, 2 y 3% respectivamente.

⦁ Se presenta un armado sano ¿cuál es la probabilidad que haya sido producido por la máquina A?

⦁ Se desea reemplazar aquella maquinaria que produzca mayor cantidad de armados defectuosos

⦁ Nombrar probabilidades a priori, conjunta, etc. y su significado teórico.

SEGUNDO PARCIAL

⦁ El gerente de control de calidad de una fábrica de lámparas eléctricas desea estimar

...