Practica 1Movimiento Rectilineo Uniformemente Acelerado

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOM DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERIA

DIVISION DE CIENCIAS BASICAS

COORDINACION DE CINEMATICA Y DINAMICA

LABORATORIO DE “CINEMATICA Y DINAMICA”

GRUPO: 48

PROF: DR. ARNULFO ORTÍZ GÓMEZ

PRACTICA No. 1

“MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO”

BRIGADA No. “4”

INTEGRANTES:

Alba Hurtado Fernando Antonio

González Cortez Oscar

Lara Martínez Alberto

López López Miguel Ángel

Rivero Martínez Erick

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Objetivos

Determinar la magnitud de la aceleración de un cuerpo que se desplaza de manera rectilínea sobre un plano inclinado.

Realizar las gráficas (S vs t), (v vs t) y (a vs t) que representan el comportamiento del movimiento de dicho cuerpo.

Introducción

Analizaremos el movimiento que describió Galileo Galilei al dejar caer una pelotita de un plano inclinado (en este caso un pequeño carro) para demostrar que la distancia recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido. A través de este experimento se realizaran medidas con 5 ángulos diferentes variando de 2 en 2 grados la inclinación del riel

Marco teórico.

El mismo nombre de este tipo de movimiento (Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado) nos dice a que nos estamos refiriendo, aquí la aceleración es uniforme, permanece constante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.

En mecánica clásica el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) presenta tres características fundamentales:

La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes.

La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.

La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.

De acuerdo con las ecuaciones cinemáticas del movimiento sabemos que la aceleración es la segunda derivada de la posición con respecto al tiempo, o la derivada de la velocidad respecto del tiempo. Ahora analizando lo anterior tenemos que:

Donde:

xi=posición inicial

vi=velocidad inicial

ti=tiempo inicial

Las gráficas se mostraron anteriormente.

Ahora analizando al cuerpo en cuestión, las fuerzas que actúan sobre el son las siguientes:

el peso

la reacción del plano inclinado

la fuerza de rozamiento en el punto de contacto entre la rueda y el plano.

Esta última fuerza la consideraremos despreciable, además de que el coeficiente de fricción de las llantas es muy pequeño.

Desarrollo experimental

Equipo que se utilizó:

Riel con soporte.

Carro dinámico.

Interfaz Science Workshop 750 con accesorios.

Sensor de movimiento con accesorios.

Indicador de ángulo.

Computadora.

Procedimiento:

Actividades I

1. Verificación

Con ayuda del profesor, verifique que todo el equipo esté conectado adecuadamente.

Instale el arreglo mostrado en la siguiente figura, además de que el conector amarillo del sensor de movimiento debe estar conectado en el canal 1 de la interfaz Science Workshop y el conector negro en el canal 2.

2. Preparativos de Software y carro dinámico.

Se encendió la computadora y posteriormente ingresamos al programa Data Studio, posteriormente creamos un nuevo experimento , de ahí hicimos doble clic en el canal 1 y se escogió el sensor de movimiento (Motion Sensor). Se mostro que este sensor estaba conectado, y todo estaba listo para hacer el experimento. El fin era graficar el comportamiento de la posición del carro durante su movimiento, se arrastró de la parte superior izquierda la opción posición ch 1 & 2 (m) a la parte inferior izquierda sobre la opción GRAPH. Esta acción mostrará la ventana de graficación

Después se probo el carro dinámico con el sensor para comprobar que existía lectura, se dio clic en Start y se soltó el móvil, cuando llego a la posición final se detuvo la lectura con el botón Stop. Se obtuvo la grafica y posteriormente se borraron los datos no deseados y solo quedo un fragmento de parábola, que representa la posición y se ajusto con la función Quadric Fit

El Angulo que se escogió para empezar a trabajar fue de 10°, sugerido por la práctica.

Actividades II

Al ajustar la grafica se obtuvieron diferentes valores para los coeficientes A, B y C, su significado físico seria el siguiente:

Los valores que se obtuvieron de A,B y C en cada medición fueron los siguientes:

Tabla 1:

Angulo [°] A [m/s2] B [m/s] C[m]

10 0.857 -0.486 0.118

15 1.30 -1.45 0.76

La aceleración (A) presenta un aumento, el cual se debió a la variación de los ángulos de inclinación. Para obtener su valor promedio será mediante la formula aexp=2Ap

Angulo Aceleración Experimental

10° 1.714

15° 2.6

18° 3.08

Análisis y resultados

Al realizar la medición con 5 diferentes ángulos se pudo observar que la aceleración aumento dada la inclinación. A continuación se mostraran las aceleraciones en cada intento junto con su velocidad y posición. El modelo matemático que se utilizara para determinar la posición será el siguiente:

Se comprobó que la posición representa como función una parábola y a partir de ella pudimos deducir la aceleración y la velocidad en todo momento Es cierto que existía un margen de error en nuestras mediciones el cual se analizará posteriormente.

Nuestra aceleración teórica la podemos deducir si observamos el diagrama de cuerpo libre de nuestro carrito al observar las fuerzas que actúan sobre el durante su trayecto:

Tomando como marco de referencia un plano cartesiano XY las fuerzas que actúan sobre el en dirección Y son:

Y-→ N - mgcosϴ

X-→ mgsinϴ=mateo

ateo=gsinϴ

Como sabemos la aceleración en CU es de 9.78 [m/s2].

Ignorando la aceleración promedio a continuación se muestran las graficas obtenidas en cada medición con el programa durante la realización de la práctica y se analizara la aceleración

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