Amce-Movimiento Rectilineo Uniformemente Acelerado En El Plano Cartesiano

Índice

Página

Resumen……………………………………………………………………………… 1

Introducción………………………………………………………………………….. 2

Materiales y Métodos………………………………………………………………………………...3

Análisis de resultados………………………………………………………………………………5

Conclusiones…………………………………………………………………………..7

Referencias bibliográficas……………………………………………………………………………8

Anexos…………………………………………………………………………………..9

Resumen

El presente trabajo consiste en la realización y análisis de datos de un experimento titulado Movimiento Rectilíneo con Aceleración constante en el plano inclinado; por medio de los cuales determinaremos si la hipótesis planteada es acertada, con el objetivo principal de comprobar que la relación entre la distancia y el tiempo es de la forma t=kd^n donde “n” está entre 1 y 0 denotando un porcentaje de error de no más del 10.

En las conclusiones se dará a conocer ciertos factores importantes en la realización del experimento y del análisis de datos.

Introducción

El propósito de esta investigación es indagar la relación entre la distancia a recorrer y el tiempo a transcurrir en un plano inclinado.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es un tipo de movimiento frecuente en la naturaleza. Una bola que rueda por un plano inclinado o una piedra que cae en el vacío desde lo alto de un edificio son cuerpos que se mueven ganando velocidad con el tiempo de un modo aproximadamente uniforme, es decir con una aceleración constante.

Galileo, que orientó parte de su obra científica al estudio de esta clase de movimientos, al preguntarse por la proporción en la que aumentaba con el tiempo la velocidad de un cuerpo al caer libremente, sugirió, a modo de hipótesis, lo siguiente: “¿Por qué no he de suponer que tales incrementos (de velocidad) se efectúan según el modo más simple y más obvio para todos?... Ningún aditamento, ningún incremento hallaremos más simple que aquél que se sobreañade siempre del mismo modo.” Este es el significado del movimiento uniformemente acelerado, el cual “en tiempos iguales, tómense como se tomen, adquiere iguales incrementos de velocidad”.

El objetivo de esta investigación es determinar en qué medida se relaciona el tiempo transcurrido con la distancia recorrida en el plano inclinado a través de la siguiente hipótesis: Existe una relación potencial entre la distancia y el tiempo de la forma t=kdn donde n esta entre cero y uno.

Material y Métodos:

Cronometro

Balín

Cinta métrica

Plano inclinado

Canal para el balín

Trozo de madera

Variable independiente: distancia

Variable dependiente: tiempo

Procedimiento Experimental:

Verificar el equipo necesario y realizar el acoplamiento del equipo (coordinación).

Se utilizaran 9 distancias al realizar el experimento 6.0 cm, 10.0 cm, 15.0 cm, 20.0 cm, 40.0 cm, 60.0 cm, 80.0 cm, 100.0 cm, 120.0 cm.

Se medirá cuidadosamente cada distancia en la que se realizara el experimento.

Colocando el balín en el inicio preciso del plano inclinado, soltarlo, tomando el cuidado de no agregarle ninguna velocidad inicial.

En el mismo momento que el balín es soltado, el iniciar el cronometro, para medir el tiempo que transcurre en lo que el balín recorre la distancia escogida.

Detener el cronometro en el momento exacto en el que el balín haya recorrido la distancia establecida, repetir posteriormente 2 o 3 veces más los pasos 5 y 6 para cada medida.

Repetir el proceso de medición nuevamente ahora para las siguientes 7 distancias a medir.

Los datos obtenidos se anotaran en la siguiente tabla, y posteriormente se calculara el tiempo promedio por cada medida.

Graficar los resultados en papel milimetrado para observar la tendencia de los datos.

Graficar en papel Logarítmico los datos, tomando los cuidados necesarios.

Calcular los valores de n y los valores de k tanto grafica como analíticamente.

Encontrar el porcentaje de error en n.

Resultados

Tabla 1 Datos obtenidos a partir de experimento

N° de observación Distancia d(cm) t1 t2 t3 tpromedio(s)

1 6 0.34 0.32 0.33 0.33

2 10 0.44 0.45 0.43 0.44

3 15 0.54 0.55 0.56 0.55

4 20 0.66 0.65 0.66 0.66

5 40 0.98 0.97 0.96 0.97

6 60 1.21 1.19 1.20 1.2

7 80 1.33 1.29 1.31 1.31

8 100 1.50 1.48 1.49 1.49

9 120 1.65 1.62 1.64 1.64

Diagrama de dispersión y Curva de aproximación

Para el cálculo del exponente y la constante usamos las expresiones:

k= □(y/x^n )

Para n obtuvimos un valor de 0.534 y para k un valor de 0.14

La grafica en papel logarítmico se muestra en el anexo 2

Con base a las ecuaciones normales:

∑log t= n log a + b ∑log d

∑log d * log t= log a ∑ log d + b ∑(log d)2

Se obtuvo la ecuación de regresión a través del método de mínimos cuadrados con un valor de n de 0.53 y un valor de k de 0.13 (Anexo 1):

t = 0.13d0.53

El porcentaje de error al comparar el valor de n experimental con el valor de n teórico que es n = 0.5, da 0.06% (Anexo 3)

A partir de la tabla 3 se realizó la gráfica con la curva de ajuste (Anexo 4):

Discusión y Conclusiones

La relación que existe entre la hipótesis planteada y los resultados

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