Practica 3 electro

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias Sociales y Administrativas.

Práctica 3: Capacitor de placas paralelas

Integrantes:

Quiroz Ixba Armando Jesús

Ramos Castro Miguel Ángel

Villegas Grande Vania Shani

SECUENCIA 2IV31

Fecha de realización: 23/Febrero/2016

Fecha de entrega: 02/Marzo/2016

Capacitor de placas paralelas

Objetivos:

Aplicara los conocimientos adquiridos de electrificación, campo eléctrico y ley de gauss en el estudio del capacitor

Determinará y evaluara las leyes físicas que rigen el comportamiento del capacitor.

Determinará las constantes de permitividad relativa del aire y de algún otro material.

Evaluará el experimento por comparación de los valores obtenidos contra valores calculados.

Cuantificara y analizara la variación de la capacitación al variar las separación de las placas

Introducción

Considere dos conductores como se observa en la figura. Esta combinación de dos conductores se conoce como capacitor. Los conductores son las placas. Si los conductores llevan carga de igual magnitud y signo opuesto existe una diferencia de potencial ∆V entre ellos. Los experimentos han demostrado que la cantidad de carga Q es un capacitor es linealmente proporcional a la diferencia de potencial entre los conductores.

Ilustración 1 líneas de campo eléctrico de un dipolo

Q∝∆V. La constante de proporcionalidad depende de la forma y separación de los conductores. Esta relación se escribe como Q=C∆V si define la capacitancia de la siguiente manera:

La capacitancia C de un capacitor se define como la relación de la magnitud de la carga en cualquiera de los conductores de la magnitud de la diferencia de potencial entre dichos conductores:

C=Q/∆V………(1)

Por definición, la capacitancia siempre es una cantidad positiva. Además, la carga Q y la diferencia de potencial ∆V siempre se expresan en la ecuación (1) como cantidades positivas.

Capacitor de dos placas paralelas. Dos placas metálicas paralelas de igual área A están separadas por una distancia d, como se muestra en la siguiente figura:

Ilustración 2 Capacitor en el vacio

Una placa tiene una carga +Q y la otra tiene una carga -Q . La densidad de carga superficial en cada placa es σ=Q/A. Si las placas están muy juntas (en comparación con su longitud y su ancho), se puedes suponer que el un campo eléctrico es uniforme entre las placas y cero en cualquier otra parte. El valor del campo eléctrico entre las placas es:

E=σ/ϵ_0 =Q/(ϵ_0 A)………(2)

Ya que el campo entre las placas es uniforme, la magnitud de la diferencia de potencial entre las placas es igual a Ed por lo tanto:

ΔV=-E ⃗∫_A^B▒〖ds ⃗ 〗=-Ed

ΔV=Ed=Qd/(ϵ_0 A)………(3)

Al sustituir la ecuación (3) en la ecuación (1), se encuentra que la capacitancia es:

C=Q/ΔV=Q/(Qd/ϵ_0 A)

C=(ϵ_0 A)/d………(4)

Es decir, la capacitancia es un capacitor de placas paralelas es proporcional al área de sus placas e inversamente proporcional a la separación de las placas. En consecuencia, acercar más las placas hace que la carga sobre el capacitor aumente. Si d aumenta, la carga disminuye. Como resultado, la relación inversa entre C y d en la ecuación (4) es razonable.

Carga Inducida y Polarización:

Cuando se inserta un material dieléctrico entre las placas de un capacitor al mismo tiempo que la carga se mantiene constante, la diferencia de potencial entre aquéllas disminuyen un factor K. Por lo tanto el campo eléctrico entre las placas debe reducirse entre el mismo factor. Si E_0 es el valor con vacío y E es el valor con dieléctrico, entonces.

E=E_0/K →K=E_0/E…………..(5)

Como la magnitud del campo eléctrico es menor cuando el dieléctrico está presente, la densidad superficial de carga (que era el campo) también debe ser menor. La carga superficial de carga (que era el campo) también debe de ser menor. La carga superficial en las placas conductoras no cambia, pero en cada superficie del dieléctrico aparece una carga inducida de signo contrario. Originalmente, el dieléctrico era neutro y todavía lo es; las cargas superficiales inducidas surgen como resultado de la redistribución de la carga positiva y negativa dentro del material dieléctrico. Este fenómeno se llama polarización. Véase la siguiente imagen:

Ilustración 3 Carga Inducida y polarización

Material y equipo.

Capacitor experimental de placas planas y paralelas.

Multímetro digital M-4650 CR.

Dos cables de conexión para medición de capacidad.

Diez placas de acrílico.

Un flexómetro.

Paño de lana.

Voltímetro electroestático.

Punta de prueba.

Barra de acrílico.

2 cables banana-caimán (1m)

Desarrollo Experimental

Primer Experimento: Se busca un análisis entre voltaje y distancia; y en la forma paralela entre carga y voltaje

Ilustración 4 Montaje del Experimento 1

Se procede a tomar distancias “d” de 0.5 en 0.5 cm empezando con 6.5 cm y disminuyendo hasta 2.0cm, en este caso nuestra variable independiente es la distancia. Para el voltaje V empezamos tomando una medida inicial, por ejemplo empezamos suministrando 7.2 kV para la distancia 6.5 cm. Después vemos como disminuye o aumenta cuando disminuimos la distancia d.

Segundo Experimento: se busca en qué forma se afecta el espacio (campo) entre las placas ante la presencia de materiales Distintos de aire, entre las placas del capacitor. Buscando una relación entre las ecuaciones, en pocas palabras llegar a la relación de la ecuación (5)

Ilustración 5 montaje del experimento 2Datos experimentales:

Experimento 1

Tabla 1Datos experimentales iniciales

V1 (KV) V2 (KV) V3 (KV) V4 (KV) V5 (KV) V6 (KV) V7 (KV) V8 (KV) V9 (KV) V10 (KV)

6.5 7.5 7.0 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0

6.0 7.2 6.9 6.3 5.9 5.4 4.9 4.4 3.9 3.5 3.0

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