Practica De Termodinámica Sobre Coeficiente De Expansion Lineal

PRACTICA 8. Coeficiente de expansión lineal

OBJETIVOS

➢ Obtener el coeficiente de expansión lineal de la varilla de cobre, aluminio y acero. Se usarán dos formas de hacerlo: usando temperaturas directas y usando resistencias que se convertirán posteriormente en temperaturas.

RESUMEN

Teoría:

La mayoría de los metales se expanden cuando se calientan porque aumenta la energía cinética y causa colisiones aumentando la distancia entre las partículas.

El cambio en la longitud de un sólidos es proporcional al cambio en temperatura. Esta dada por las siguientes ecuaciones:

Expansión Lineal: ∆L= αL ∆T

Resultados:

• En el primer experimento usando multímetro con ohm llegamos a datos experimentales de Cobre 2.1164E-05(ºC^-1) con error de 20.25%, Acero 1.73913E-05(ºC^-1) con error de 28.82% y Aluminio 2.79883E-05(ºC^-1) con error de 19.6%, lo que nos indica que los datos obtenidos son buenos ya que no sobrepasa el rango de error pero se podría mejorar.

• En el segundo experimento usando Lab-Pro con temperatura directas llegamos a los resultados de Cobre 1.24E-05 (ºC^-1) con error de 29.38%, Aluminio 1.57E-05 (ºC^-1) con error de 32.84% y Acero 9E-6(ºC-1) con error de 20.35%

Conclusiones:

• Cada material tiene diferente cambio de longitud o expansión lineal debido a que el material tiene diferentes propiedades de conductividad térmica lo que hace que el alfa o el coeficiente de expansión lineal sea mayor o menor. En el caso del aluminio, al estar en contacto con mayores temperaturas se expande más que el cobre y el acero ya que su coeficiente de expansión lineal es mayor por lo que su energía cinética cambia drásticamente y esto hace que se expanda más.

• Se tuvo errores grandes en este experimento ya que era difícil medir el cambio de longitud conforme a la temperatura pues el cambio era muy rápido y puede que el ojo humano no sea tan exacto y veloz para tomar datos. Aquí si influyó mucho el error humano más que instrumental por lo que se debe buscar otra manera para sacar mejores resultados.

• Los dos métodos para sacar el coeficiente de expansión lineal son igualmente efectivos ya que los errores en los dos variaron bastante ya que no depende del método que uses sino de cómo usas los instrumentos y con que habilidad y rapidez registras los datos de cambio de longitud.

TEORIA

Es obvio que el cambio en la longitud depende de su longitud L y del cambio de temperatura, este cambio en la longitud, se puede expresar como:

∆L = α L ∆T .… (1)

Donde la constante de proporcionalidad α es el coeficiente de expansión lineal. De la ec (1) se sigue que:

α = ∆L/ L ∆T …. (2)

Donde L y L se miden en las mismas unidades, de donde el cociente ∆L/L es el cambio fraccional de la longitud y carece de unidades, por lo que se define como el cambio fraccional de longitud por unidad de temperatura. Como el cambio fraccional de longitud es un número puro, las unidades usadas para expresar la magnitud de son:

1/°C ó 1/°F

Si el coeficiente de expansión lineal de una sustancia conocida es de 0.000018/°C, se expande dieciocho millonésimas de su longitud por cada grado centígrado que se eleva la temperatura.

Como la longitud de una varilla depende del cambio de temperatura, surge la pregunta: ¿A qué longitud se refiere L en la ec. (1)? ¿Se refiere a la longitud original, a la final o a la longitud correspondiente a una determinada temperatura? La elección es arbitraria, pero en realidad, los valores de α reportados se basan en longitudes L0 del cuerpo a la temperatura de 0°C. Así la ecuación (1), puede expresarse:

∆L = α L0 ∆T ….(3)

Esta es la ecuación que se usa para trabajos muy precisos. Para la mayoría de los sólidos, α es muy pequeña. De la ecuación (3), se observa que la longitud L de un cuerpo, a la temperatura T (°C) está dada por:

L = L0(1+α∆T) ….(4)

Cuando un cuerpo se calienta, no sólo se expande longitudinalmente, sino también en su ancho y espesor. Entonces se incrementa en ∆V, dado por la ecuación:

∆V = β V ∆T

Donde V es el volumen y β es el coeficiente de expansión volumétrica a 0°C es V0, el volumen V a temperatura T (°C) está dado por la ecuación:

V = V0 (1+β∆T) ….(5)

Si el cuerpo tiene forma de cubo, las dimensiones de cada lado, son L a T (°C), en consecuencia, el volumen está dado por la ecuación:

V = L3 = L03 (1+αT)3 = L03 (1+3α2T2+3α2T2+α3T3) ….(6)

Puesto que α es pequeño, los términos como α2 y α3 son despreciables, y la ecuación (6) se puede escribir como:

V = V0 (1+3αT) ….(7)

Comparando las ecuaciones (6) y (8), se puede observar que el coeficiente de expansión volumétrica, es tres veces el coeficiente de expansión lineal. Aunque las ecuaciones (5) y (7), se obtuvieron para un cubo, es obvio que puesto que, cualquier cuerpo, puede ser dividido en un número grande de pequeños cubos, estas relaciones son aplicables a todos los sólidos que se expanden igualmente en todas direcciones.

Actividad 1

PROCEDIMIENTO

1) Antes que nada solicitamos los materiales necesarios para la práctica y atendimos a la explicación de la maestra.

2) Montamos nuestro experimento y empezamos a hervir el agua en le vaso de precipitado.

3) Colocamos las puntas del termistor en el centro del dispositivo, registramos la resistencia inicial, cuando la lectura se estabilizado.

4) Colocamos 2/3 de agua al generador de vapor.

5) Conectamos el generador de vapor con una manguera al extremo derecho de la varilla, así como en el otro extremo de la varilla para permitir que sea drenada el agua que se condense en el tubo.

6) Colocamos la carátula del medidor micrométrico de longitud en cero.

7) Encendimos el generador de vapor y observamos cómo iba subiendo la temperatura, cuando empezó a circular el vapor, colocamos un pedacito de manguera y una pinza mohr a la salida de éste.

8) Observamos el termistor y el medidor micrométrico de longitud, cuando la lectura de resistencia se estabilizaba, la regístranos en la tabla de datos. También registramos ∆L que es la diferencia de las lecturas del medidor micrométrico de longitud.

9) Registramos los datos en las tablas de resultados

10) Repetimos este procedimiento 3 veces. (para la varilla de cobre, aluminio y acero)

MATERIAL

➢ Flexometro

➢ Varilla acero

➢ Varilla aluminio

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