Precalculo

El Precálculo, es una forma avanzada de álgebra escolar. Abarca lo que serían los conocimientos elementales de Aritmética y Álgebra. El precálculo incluye especialmente una revisión de álgebra y trigonometría, así como una introducción a las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas, a los números complejos, a las secciones cónicas, a los vectores, y a la geometría analítica. Otorga de esta forma, Conocimientos previos a los estudios de la Matemática universitaria en los cuales podemos nombrar a los cursos de cálculo o análisis matemático, entre otros.

Los cursos universitarios equivalentes son la introducción al análisis, álgebra universitaria, y trigonometría.

• El cálculo se deriva de la antigua geometría griega. Es la rama de matemáticas que se encarga del estudio de los incrementos en las variables, pendientes de curvas, valores máximo y mínimo de funciones y de la determinación de longitudes, áreas y volúmenes. Su uso es muy extenso, sobre todo en ciencias e ingeniería. En el siglo XX la aparición de los ordenadores o computadoras ha incrementado las aplicaciones del cálculo.

• El análisis es la rama de las matemáticas que se ocupa de estudiar los números reales, los complejos, los vectores y sus funciones. Se empieza a desarrollar a partir del inicio de la formulación rigurosa del cálculo y estudia conceptos como la continuidad, la integración y la diferenciabilidad de diversas formas. Dentro del análisis matemático se pueden incluir los siguientes campos:

Análisis real, estudio formalmente riguroso de las derivadas e integrales de las funciones real-valuadas, lo cual implica el estudio de límites, y series.

Teoría de la medida.

Análisis funcional, estudia espacios y funciones e introduce conceptos como los de espacios de Banach y espacios de Hilbert.

Análisis armónico, el cual trata de las series de Fourier y de sus abstracciones.

Análisis complejo, que estudia funciones que van del plano complejo hacia sí mismo y que son complejo-diferenciables. Las funciones holomorfas son su principal objeto de estudio.

Análisis p-ádico, el análisis en el contexto de los números p-ádicos, que difiere de forma interesante de su homólogo real y complejo. Para cada número primo p, los números p-ádicos forman una extensión de cuerpos de los números racionales.

Análisis no-estándar, investiga ciertos números hiperreales y sus funciones y da un tratamiento riguroso de los números infinitesimales y los infinitamente grandes.

Análisis numérico, este se encarga de diseñar algoritmos para, a través de números y reglas matemáticas simples, simular procesos matemáticos más complejos aplicados a procesos del mundo real.

• La geometría diferencial es un

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