Presión de vapor

1.- ¿Qué es la presión de vapor?

R= La presión de vapor es la presión de la fase gaseosa o vapor de un sólido o un líquido sobre la fase líquida, para una temperatura determinada, en la que la fase líquida y el vapor se encuentra en equilibrio dinámico; su valor es independiente de las cantidades de líquido y vapor presentes mientras existan ambas. Este fenómeno también lo presentan los sólidos; cuando un sólido pasa al estado gaseoso sin pasar por el estado líquido (proceso denominado sublimación o el proceso opuesto llamado sublimación inversa) también hablamos de presión de vapor. En la situación de equilibrio, las fases reciben la denominación de líquido saturado y vapor saturado.

2. Deduce la ecuación de Clapeyron e indica su importancia.

R: para dos fases α y β que coexistan en equilibrio:

〖dG〗^α=〖dG〗^β

Sustituyendo las expresiones para 〖dG〗^α y 〖dG〗^β que se proporcionan para la ecuación , dG=VdP-SdT se obtiene:

V^α 〖dP〗^sat -S^α dT=V^β 〖dP〗^sat-S^β dT

La cual, después de redondearla, se convierte en :

〖dP〗^sat/dT=(S^β-S^α)/(V^β-V^α )=〖∆S〗^αβ/〖∆V〗^αβ

El cambio de entropía 〖∆S〗^αβ y el cambio de volumen 〖∆V〗^αβ son los cambios que ocurren cuando una cantidad unitaria de una especie química pura se transfiere de una fase α a otra fase β a la temperatura y presión de equilibrio. Al integrar la ecuación dH=Tds+VdP para este cambio se obtiene el calor latente de transición de fase:

〖∆H〗^αβ=〖T∆S〗^αβ

Asi, 〖∆H〗^αβ=〖T∆S〗^αβ/T y sustituyendo en la ecuación anterior se obtiene:

〖dP〗^sat/dT=〖∆H〗^αβ/〖T∆V〗^αβ

La cual es la “ECUACION DE CLAPEYRON”.

Donde T es la temperatura de transición de fases (puede ser el punto de fusión, o el punto de ebullición, o cualquier otra temperatura a la cual puedan coexistir las dos fases en equilibrio). A la ecuación (1) se le conoce como la ecuación de Clapeyron (en honor del ingeniero francés Benoi-Paul-Émile Clapeyron, 1799-1864). Esta simple expresión nos da la relación del cambio de presión con respecto al cambio de temperatura en términos de algunas cantidades claramente observables, como el volumen molar y el cambio de entalpía del proceso. Se aplica a la fusión, vaporización y sublimación, así como al equilibrio entre dos formas alotrópicas, como grafito y diamante.

Para el caso particularmente importante de la transición de fase del liquido “l” a vapor “v”, la ecuación se escribe como:

〖dP〗^sat/dT=〖∆H〗^lv/〖T∆V〗^lv

Pero: 〖∆V〗^lv=RT/P^sat ∆Z^lv

Donde ∆Z^lv es el cambio del factor de compresibilidad de vaporización. Después de un reacomodo, la combinación de las ultimas dos ecuaciones nos da:

〖dlnP〗^sat/dT=〖∆H〗^lv/(RT^2 ∆Z^lv )

〖dlnP〗^sat/(d(1/T))=〖∆H〗^lv/〖R∆Z〗^lv

Las ultimas 3 ecuaciones son equivalentes, es decir, son formas exactas de la ecuación de Clapeyron para la vaporización de especies puras.

La ecuación de Clapeyron para la vaporización se simplifica al introducir aproximaciones razonables, es decir, que la fase vapor es un gas ideal y que el volumen molar del liquido es despreciable en comparación con el volumen molar del vapor.¿ Como alteran estas suposiciones a la ecuación de Clapeyron?

Las suposiciones hechas se expresan por:

〖∆V〗^lv=V^v=RT/P^sat o 〖∆Z〗^lv=1

La ecuación

〖dlnP〗^sat/(d(1/T))=〖∆H〗^lv/〖R∆Z〗^lv produce: 〖∆H〗^lv=-R 〖dlnP〗^sat/(d(1/T))

3. Integra la ecuación de Clausius-Clapeyron, indicando las aproximaciones y

suposiciones realizadas.

R= Asumiendo que el volumen del gas es mucho mayor que el de liquido y que el gas obedece la ecuación del ideal, integre la ecuación de Clausius – Clapeyron

R:

Además, si suponemos un comportamiento de gas ideal,

La sustitución de en la ecuación de Clapeyron produce el siguiente resultado:

(2)

A la ecuación (2) se le conoce como la ecuación de Clausius-Clapeyron (en honor de Clapeyron y del físico alemán Rudolf Julios Clausius, 1822-1888). Al integrar la ecuación (2) entre los limites P1, T1 y P2, T2, tenemos:

(3)

Suponemos que es independiente de la temperatura.

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