Primer examen parcial de Métodos Numéricos en Ingeniería

Asignatura: Métodos Numérico en Ingeniería

Departamento de Sistemas

Primer examen parcial de Métodos Numéricos en Ingeniería.

Trimestre 22-P

Nombre: _______________________________________                              Matrícula:  2203032091

Grupo: CSI02

Lea con cuidado y atención lo que se pide.

1. Convierta a IEEE754 o escriba en una palabra de 32-bits la cantidad de −3.73 ¿Cuál es su mantisa?¿Cuál es su característica o exponente? Dar su equivalente en forma hexadecimal.

PARTE ENTERA

-3/2= -0.5 1 bms                  

-1/2= -1 1 BMS

PARTE DECIMAL

.73*2= 1.46            1 BMS

0.46*2=0.92         0

0.92*2=1.84          1

0.84*2=1.68          1

0.68*2=1.36          1

0.36*2=0.72         0

0.72*2=1.44           1

0.44*2=0.88         0

-3.73es igual a -11.10111010en base 2

Mantisa 

-1.101011101(2) = 1.110110x21 

Trasformando con el exponente queda -126,127 [127+1=128]

128/2=64       0

64/2=32         0

32/2=16         0

16/2=8           0

8/2=4             0

4/2=2             0

2/2=1             0

½=1               1

Características: 10000000

Mantisa:  110110

Hexadecimal: C06EB852

1. Calcule la suma y la resta de los números a = 0.4523 x 104, y b = 0.2115 x 10-3, con una aritmética flotante con mantisa de cuatro dígitos decimales, es decir, una aritmética de cuatro dígitos de precisión. ¿Se produce alguna diferencia cancelativa?

          [pic 1]

[pic 2]

3. Usar los 5 métodos para resolver ecuaciones no lineales (Bisección, Falsa Posición, Secante, Punto Fijo y Newton-Raphson), para encontrar la raíz de la siguiente ecuación. Tomar una tolerancia de 0.01. Se recomienda realizar un esbozo gráfico para visualizar las raíces o ceros de la función.[pic 3]

1. f(x)=2*cos(x)+1     [2 , 2.5]

        [pic 4]

METODO DE BISECCIÓN

La raíz aproximada es X=2.09439

METODO DE FALSA POSICIÓN

La raíz aproximada es X=2.0943

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