Probabilidad Y Estadistica

Ejercicios a resolver:

Una vez revisado el material de apoyo que se te presenta en esta sesión realiza la siguiente actividad.

1.- En una encuesta hecha a la salida de la estación Cuauhtémoc del Metro, se supo que 53% de la gente lee el periódico “El Norte”, 50% lee el periódico “Milenio” y 15% no lee ninguno de estos periódicos. Si se escoge al azar a una persona:

1.1 ¿Cuál es la probabilidad de que lea ambos periódicos?

1.2 Dado que una persona lee el periódico “El Norte” ¿cuál es la probabilidad de que lea “Milenio”?

1.3 ¿Cuál es la probabilidad de que lea al menos uno de los dos periódicos?

2.- Dado S = {México, España, Sierra Leona, Australia, Brasil, Canadá, Malta}

2.1 Indica el evento A “Países de América”

2.2 Indica el evento A’

2.3 Indica el evento B “Países de Europa”

2.4 Indica el evento A B

2.5 Indica el evento A B

2.6 Indica el evento (A B)’

2.7 ¿Cuál es la probabilidad de que un país no pertenezca a Europa o a América?

2.8 ¿Cuál es la probabilidad de que un país tenga como idioma el español?

Procedimientos:

1.1

P(A) = Lee el periódico “El Norte” = .53

P(B) = Lee el periódico “Milenio” = .5

c= Probabilidad de que lean cualquiera de éstos dos periódicos.

P(A B)' = Probabilidad de que no lean ninguno de éstos dos periódicos = .15

P(A B) = Probabilidad de que lean ambos periódicos.

Tenemos la regla:

P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B)

Que significa: La probabilidad de que lean cualquiera de los dos periódicos es igual a la suma de la probabilidad de que lea el periódico “El Norte” más la suma de la probabilidad de que lea el periódico “Milenio” menos la probabilidad de que lean ambos.

Despejando:

P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B) =probabilidad de que lean ambos periódicos.

Nosotros tenemos que la probabilidad de que al menos lean alguno de éstos dos periódicos P(A B) = 1 - P(A B)' = 1 - .15 = .85

Sustituyendo:

P(A B) = .53 + .5 - .85 = .18

1.2

A la probabilidad de que un evento B ocurra cuando se sabe que otro evento A se ha presentado se le llama probabilidad condicional de B dado A y se denota por Si P (A) está definida.

• Esto se lee “Probabilidad de B dado A”.

Sustituyendo los valores que tenemos del inciso 1.1

1.3

P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B)= .53 + .5 - .18 = .85

2.- Dado S = {México, España, Sierra Leona, Australia, Brasil, Canadá, Malta}

Resultados:

1.1

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