Probabilidad y Estadistica

Tabla de contenido

Introducción 3

Desarrollo4

Distribución hipergeométrica4

 Distribución hipergeométrica generalizada7

   Distribución Poisson10

    Distribución de Poisson a la binomial12

Conclusión14

Bibliografía15

Introducción:

En este trabajo de investigación se hablarán temas de la probabilidad y estadística como lo son: Distribuciones de probabilidad discretas y Distribuciones de probabilidad continuas, teniendo como subtemas; la distribución geométrica, la distribución normal, la aproximación de la normal a la binomial y la distribución exponencial.

Objetivo del trabajo:

Conocer los diferentes tipos de distribuciones en la probabilidad y estadística. Saber identificar qué tipo de distribución se aplicará a los ejercicios que se requieran, al igual que identificaremos las diferencias y similitudes que tienen estas.

Desarrollo:

Distribución hipergeométrica

Suponiendo que se selecciona una muestra de elementos de cierta población y los resultados se registran con sus características. Esta información puede ser un “éxito” o “fracaso”. Tomemos que el numero de elementos de la población es grande con respecto al numero de las muestras, la probabilidad de seleccionar un éxito en un solo intento es igual a la proporción p de éxitos en la población, Debido a que la población es grande con respecto al tamaño muestral, esta probabilidad permanecerá constante de un intento a otro y el numero x de éxitos en la muestra seguirá una distribución binomial de probabilidad. No obstante, el número de elementos en la población es pequeño con respecto al tamaño muestral , la probabilidad de un éxito para un intento determinado depende d ellos resultados de intentos precedentes. Entonces el numero x de éxitos sigue lo que se conoce como una distribución hipergeométrica.[pic 1]

Definición

Un conjunto de  objetos contiene [pic 2]

 objetos clasificados como éxitos y [pic 3]

 objetos clasificados como fracasos[pic 4]

La probabilidad de exactamente  éxitos en una muestra aleatoria de tamaño  es[pic 5][pic 6]

[pic 7]

Para valores de  que dependen de  y  con[pic 8][pic 9][pic 10]

[pic 11]

La media y la varianza de una variable aleatoria hipergeométrica son muy semejantes a las de una variable aleatoria binomial con una corrección para el tamaño finito de población:

[pic 12]

[pic 13]

Ejemplo

...