Probabilidad
Enviado por ramvillaram • 25 de Febrero de 2014 • 589 Palabras (3 Páginas) • 281 Visitas
Ejercicios resueltos de combinación y permutación
1. ¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los puestos de presidente, vicepresidente y tesorero de un club de fútbol sabiendo que hay 12 posibles candidatos?
No entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos.
2. Con las letras de la palabra libro, ¿cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?
La palabra empieza por i u o seguida de las 4 letras restantes tomadas de 4 en 4.
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos.
3. ¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.
4. ¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares? ¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000?
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos.
Si es impar sólo puede empezar por 7 u 8
5. ¿De cuántos partidos consta una liguilla formada por cuatro equipos?
No entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos.
6. ¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta que la portería?
Disponemos de 10 jugadores que pueden ocupar 10 posiciones distintas.
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos.
7. Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse, si:
1. Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.
2. Una mujer determinada debe pertenecer al comité.
3. Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.
8. Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias?
Solución
El orden en que elija las preguntas, que además no podrán repetirse, es irrelevante. Así, puede elegir las preguntas de 10C7 = 120, maneras.
Por otra parte, si las 4 primeras son obligatorias, debe escoger 3 preguntas entre las 6 restantes para completar las 7 necesarias, resultando un total de 6C3 = 20 maneras.
9. ¿Cuántos números de 4 dígitos se pueden formar con las cifras 0,1,. . . ,9
a. permitiendo repeticiones;
b. sin repeticiones;
c. si el último dígito ha de ser 0 y no se permiten repeticiones?
...