Problema 2: ecuación

Problema 2:

Una rejilla térmica consiste en una placa AB de aluminio y una placa CD de magnesio, cada uno con un ancho de 15 mm y empotrada en su extremo. Si la abertura entre ellas es de 1.5 mm cuando la temperatura es de T1= 25°C, determine:

1. La temperatura requerida para cerrar justamente la abertura
2. ¿Cuál es el esfuerzo en cada placa si la temperatura sube T2=100°C? Suponga que no ocurre flexión ni pandeo.

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Aplicamos la ecuación 1 y despejamos .[pic 7]

                                  [pic 8]

[pic 9]

Aplicamos la ecuación 2 y despejamos a T2

[pic 10]

[pic 11]

1.  d=10mm                   [pic 12]

Calculamos [pic 13]

[pic 14]

Calculamos el área de los elementos con el diámetro que nos da el problema en este caso es 10 mm.

[pic 15]

Calculamos la deformación por temperatura de cada elemento y los sumamos para obtener la deformación por temperatura total.

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

Calculamos la deformación por carga de cada elemento y las sumamos para obtener la deformación por carga total pero esta va a quedar en función de la carga P.

[pic 19]

[pic 20]

 [pic 21]

Aplicamos la ecuación 1 y don esta despejamos para encontrar el valor de P

 [pic 22]

[pic 23]

Con el valor de P podemos calcular el esfuerzo para cada elemento, en este caso es el mismo ya que tienen la misma área para las dos barras.

[pic 24]

[pic 25]

...