Problemas De Matematica

PROBLEMAS DE TRIGONOMETRÍA

1. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo.

2. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el triángulo.

3. Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?

4. Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.

5. Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.

6. Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.

7. La longitud del lado de un octógono regular es 12 m. Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.

8. El radio de una circunferencia mide 25 m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud 36 m.

9. Calcular el área de un dodecágono regular cuyo lado mide 6 cm

10. De un triángulo rectángulo se sabe que un cateto mide 10 cm. y que el ángulo opuesto a dicho cateto tiene por coseno 0´4. Calcular la longitud del otro cateto y de la hipotenusa

11. Calcular la altura de una torre sabiendo que proyecta una sombra de 8 m. cuando los rayos de sol inciden sobre la tierrra con un ángulo cuya tangente es 1´6351

12. Resuelve la ecuación sen 2x⋅cos x = 6sen3x en el intervalo [0,2π]

13. Calcula x

14. Halla la altura de la montaña

15. Halla la altura de las Torres Petronas, x y también las distancias y, z

16. Halla la altura del cuerpo más alto

17. Calcular la altura del faro

18. Calcular el largo de la base aproximado de la base de barco

19. En el año 1936, en la playa de Waikiki en Oabur, Hawai Tom Blake realizo la “corrida” mas larga sobre una ola usando una tabla. Calcular la distancia x

20. Dos postes de luz de 15 metros de altura ubicados a una distancia de 60 metros iluminan una calle como lo muestra la figura. Determina la longitud del segmento que queda iluminado por los 2 postes.

PROGRESIONES ARITMETICAS

1-El cuarto término de una progresión aritmética es 10, y el sexto es 16. Escribir la progresión.

2-Escribir tres medios aritméticos entre 3 y 23.

Interpolar tres medios aritméticos entre 8 y -12.

3-El primer término de una progresión aritmética es -1, y el decimoquinto es 27. 4-Hallar la diferencia y la suma de los quince primeros términos.

5-Hallar la suma de los quince primeros múltiplos de 5.

6Hallar la suma de los quince primeros números acabados en 5.

7-Hallar la suma de los quince primeros números pares mayores que 5.

8-Hallar los ángulos de un cuadrilátero convexo, sabiendo que están en progresión aritmética, siendo d= 25º.

9-El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 8 cm. Calcula los otros dos, sabiendo que los lados del triángulo forman una progresión aritmética.

10Calcula tres números en progresión aritmética, que suman 27 y siendo la suma de sus cuadrados es 511/2.

11.-En una progresión aritmética sabemos que a2  1 y a5  7. Halla el término general y calcula la suma de los

15 primeros términos.

12.- En una progresión aritmética, el sexto término vale 10,5; y la diferencia es 1,5. Calcula el primer término y la suma de los 9 primeros términos.

13.- El quinto término de una progresión aritmética vale 7, y la diferencia es 3. Calcula el primer término y la suma de los 12 primeros términos.

1 4.- Calcula la suma de los 15 primeros términos de una progresión aritmética en la que

a3  1 y a 7  7.

15.- Halla la suma de los 16 primeros términos de una progresión aritmética en la que a4  7 y a 7

16. Hallar el vigésimo término de la progresión aritmética: -15, -12, -9, -6, ...

a1 = -15 ; d = -12 – (-15) = -12 + 15 = 3; n = 20; an = ?

an = a1 + (n – 1) d

a20 = -15 + (20 – 1) 3

= -15 + 57 = 42

a20 = 42 17-La suma de los cuatro primeros términos de una PA creciente es 56 y el término mayor es

. Escribe esos cuatro términos.

18-Conociendo que en una PA el término a100 = 199 y que la suma de los 100 primeros

términos es 10.000, calcular el primero y la diferencia.

19-Calcular la suma de los doce primeros términos de una PA de diferencia 4, sabiendo que el

primero vale 7.

20-Calcular la suma de los n primeros términos de una PA, cuyo primer término es 4 y cuya

diferencia es 3, sabiendo que el término n es 40.

PRÁCTICA No………….

PROBLEMAS SOBRE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA

1. La suma de las edades de A y B es 84 años y B tiene 8 años menos que A. Hallar ambas edades.

2. la suma de dos números es 115 y el mayor excede al menor en 8. Hallar los números.

3. La suma de dos números es 540 y su diferencia 32. Hallar los números.

4. Tres números enteros consecutivos suman 204. Hallar los números.

5. Hallar cuatro números enteros consecutivos cuya suma sea 74.

6. Hallar dos números enteros pares consecutivos cuya suma sea 1947.

7. La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que el menor y la del medio 18 años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas

8. La edad de Juan es el triplo que la de Pedro y ambas edades suman 40 años. Hallar ambas edades.

9. Se ha comprado un caballo y sus arreos por 600 Bs. Si el caballo costó 4 veces los arreos, ¿Cuánto costó el caballo y cuanto los arreos?

10. La suma de dos números es 100 y el duplo del mayor equivale al triplo del menor. Hallar los números.

11. La edad de un padre es el triplo de la edad de su hijo. La edad que tenia el padre hace 5 años era el duplo de la edad que tendrá su hijo dentro de 10 años. Hallar las edades actuales.

12. Dividir 196

...