Problemas en Matemáticas
Enviado por guiller3312 • 8 de Septiembre de 2011 • Práctica o problema • 1.303 Palabras (6 Páginas) • 803 Visitas
Suponga que el disco circular de la figura 1.4 tiene una masa de 1.5 kg y que se le tira hacia
fuera una distancia de 12 cm; luego se le suelta y oscila con MAS sobre una mesa de
aire. La constante del resorte es de 120 Nym. (a) ¿Cuáles son la magnitud y la dirección
de la aceleración? (b) ¿Cuál es la fuerza sobre la masa cuando ésta tiene los desplazamientos
siguientes: (a) 112 cm, (b) 18 cm, y (c) 24 cm?
Plan: Con la ecuación (1.3) halle la aceleración correspondiente a cada desplazamiento.
Determine entonces la fuerza a partir de la ley de Hooke o de la segunda ley de Newton.
Sin embargo, debe prestar atención a los signos porque tanto la fuerza como la aceleración
deben ser opuestas al desplazamiento. Elija la dirección hacia la derecha como positiva.
Solución (a): Primero calculamos la aceleración y la fuerza para x 5 112 cm 5 0.12 m,
que debe representar la aceleración máxima y la fuerza de restitución, ya que la masa se
halla en la amplitud A.
F � �kx � �(120 N/m)(�0.12 m); F � �14.4 N
a � �kx
m � �
(120 N/m)(�0.12 m)
1.5 kg ; a � �9.6 m/s
2
Observe que la fuerza y la aceleración correspondientes a este desplazamiento se dirigen
a la izquierda.
Solución (b): Cuando x 5 18 cm 5 0.08 m, la aceleración y la fu
Suponga que el disco circular de la figura 1.4 tiene una masa de 1.5 kg y que se le tira hacia
fuera una distancia de 12 cm; luego se le suelta y oscila con MAS sobre una mesa de
aire. La constante del resorte es de 120 Nym. (a) ¿Cuáles son la magnitud y la dirección
de la aceleración? (b) ¿Cuál es la fuerza sobre la masa cuando ésta tiene los desplazamientos
siguientes: (a) 112 cm, (b) 18 cm, y (c) 24 cm?
Plan: Con la ecuación (1.3) halle la aceleración correspondiente a cada desplazamiento.
Determine entonces la fuerza a partir de la ley de Hooke o de la segunda ley de Newton.
Sin embargo, debe prestar atención a los signos porque tanto la fuerza como la aceleración
deben ser opuestas al desplazamiento. Elija la dirección hacia la derecha como positiva.
Solución (a): Primero calculamos la aceleración y la fuerza para x 5 112 cm 5 0.12 m,
que debe representar la aceleración máxima y la fuerza de restitución, ya que la masa se
halla en la amplitud A.
F � �kx � �(120 N/m)(�0.12 m); F � �14.4 N
a � �kx
m � �
(120 N/m)(�0.12 m)
1.5 kg ; a � �9.6 m/s
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Observe que la fuerza y la aceleración correspondientes a este desplazamiento se dirigen
a la izquierda.
Solución (b): Cuando x 5 18 cm 5 0.08 m, la aceleración y la fu
Suponga que el disco circular de la figura 1.4 tiene una masa de 1.5 kg y que se le tira hacia
fuera una distancia de 12 cm; luego se le suelta y oscila con MAS sobre una mesa de
aire. La constante del resorte es de 120 Nym. (a) ¿Cuáles son la magnitud y la dirección
de la aceleración? (b) ¿Cuál es la fuerza sobre la masa cuando ésta tiene los desplazamientos
siguientes: (a) 112 cm, (b) 18 cm, y (c) 24 cm?
Plan: Con la ecuación (1.3) halle la aceleración correspondiente a cada desplazamiento.
Determine entonces la fuerza a partir de la ley de Hooke o de la segunda ley de Newton.
Sin embargo, debe prestar atención a los signos porque tanto la fuerza como la aceleración
deben ser opuestas al desplazamiento. Elija la dirección hacia la derecha como positiva.
Solución (a): Primero calculamos la aceleración y la fuerza para x 5 112 cm 5 0.12 m,
que debe representar la aceleración máxima y la fuerza de restitución, ya que la masa se
halla en la amplitud A.
F � �kx � �(120 N/m)(�0.12 m); F � �14.4 N
a � �kx
m � �
(120 N/m)(�0.12 m)
1.5 kg ; a � �9.6 m/s
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Observe que la fuerza y la aceleración correspondientes a este desplazamiento se dirigen
a la izquierda.
Solución (b): Cuando x 5 18 cm 5 0.08 m, la aceleración y la fu
Suponga
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