Problemas De lógica

PROBLEMAS CON SOLUCIÓN Y SU RAZONAMIENTO

1. Eres el piloto de una avioneta que es capaz de viajar a una velocidad de 300 km/h sin viento. Tienes combustible para 4 horas de vuelo. Despegas del aeropuerto y en el viaje de ida tienes un viento a favor de 50 km/h, lo que eleva tu velocidad hasta 350 km/h. De repente te das cuenta de que en el viaje de vuelta tendrás el viento en contra y volarás a 250 km/h. ¿Cuál es la máxima distancia a la que puedes volar desde el aeropuerto y estar seguro de que tienes combustible suficiente para hacer el viaje de regreso?

Puedes ayudarte de una gráfica que muestre cómo varía la distancia al aeropuerto en función del tiempo para calcular la máxima distancia a la que puedes llegar.

RESPUESTA:

Por la información que nos da el problema concluimos que el tiempo de vuelo de ida debería de ser menor a 2 hrs, ya que en dos hrs de ida alcanzaríamos 700 kms, en dos hrs que nos resta de combustible de regreso por la velocidad solo alcanzaríamos 500 km por lo tanto el tiempo de ida debe de ser menor a dos hrs que es lo mismo a menor de 120 min.

Con lo anterior se hicieron los siguientes cálculos:

1. Por tanteo ocupamos que en dos hrs de regreso recorreríamos 500 km, por lo tanto se calculó en cuanto tiempo se recorrerían los mismos km de ida, esto con una regla de tres:

350 km – 60 min

500 km - x min

Donde x = 85 min, por lo tanto para completar las dos hrs restantes nos hacen falta 35 min.

2. Con lo anterior calculamos cuanto se recorrería de regreso con los 35 min que faltaban, también se realizó una regla de tres

250 km – 60 min

145 km - x min

Donde x= 145 km

3. Con el resultado anterior quisimos saber si nos daba tiempo de recorrer el regreso si le sumamos la cantidad anterior al viaje de ida. Se realizó otra regla de tres

350 km – 60 min

145 km – x min

Donde x = 109 min

4. Con el resultado anterior realizamos la regla de tres para el viaje de regreso, y sabiendo ya solo nos resta 131 min de viaje

250 km – 60 min

X - 131 min

Donde x = 583 km, con esto sabemos que no nos alcanzaría el tiempo para regresar al aeropuerto.

5. Con lo anterior concluimos que el tiempo de vuelo de ida debería de ser menor a 109 min por lo tanto decidimos realizarlo en 100 min y verificar con la regla de tres.

350 km – 60 min

X km – 100 min

Donde x = 583 km

6. Ahora realizamos la regla de tres de vuelta sabiendo que para completar las dos hrs nos hacen falta 140 min.

250 km – 60 min

X km – 140 min

Donde x = 583 km

Con lo anterior concluimos que la máxima distancia de ida para que el combustible nos alcance para el vuelo

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