Problemas Termodinamica

SISTEMA TERMODINÁMICO 1:

Enfriamiento con agua de un bloque de acero

Un bloque de acero de 50 kg se calienta a 180 °C para realizar un proceso de templado, luego se sumerge en un recipiente aislado que contiene 0.3 m^3 de agua líquida a 15 °C y es necesario saber a qué temperatura estará el agua y el acero cuando se alcance el equilibrio térmico.

Solución: En un recipiente aislado con agua se sumerge un bloque de acero. Se determinara la temperatura final cuando se alcanza el equilibrio térmico.

Suposiciones:

Tanto el agua como el bloque de acero son sustancias incompresibles.

Para el agua y el acero se pueden usar calores específicos constantes a temperatura ambiente.

El sistema es estacionario y adiabático, por lo tanto los cambios de energía cinética y potencial son cero, ∆EC=∆EP=0 y ∆E=∆U. Y no existe transferencia de calor.

No hay trabajo eléctrico, de flecha o de otro tipo.

Análisis:

Se toma todo el contenido del recipiente como el sistema, el cual es cerrado puesto que ninguna masa cruza sus fronteras durante el proceso. Se observa que el volumen de un recipiente rígido es constante, de modo que no hay trabajo de frontera. El balance de energía se puede expresar como:

E_Entrada- E_Salida=〖∆E〗_Sistema

0= ∆U

La energía interna U es una propiedad extensiva, por lo tanto se puede expresar como la suma de las energías internas de las partes del sistema. Entonces, el cambio de energía interna total del sistema es:

〖∆U〗_Sistema= 〖∆U〗_Acero+〖∆U〗_Agua=0

[mc(T_2-T_1 )]_Acero+[mc(T_2-T_1 )]_Agua=0

El volumen específico del agua líquida cerca de la temperatura ambiente se toma como 0.001 m^3⁄kg; entonces la masa del agua es:

m_Agua=V/v=(0.3〖 m〗^3)/(0.001 m^3/kg)=300 kg

Los calores específicos del acero y el agua se determinan de tablas como c_Acero=0.45 kJ/kg ℃ y c_Agua=4.18 kJ/kg ℃. Al sustituir estos valores en la ecuación de energía se obtiene:

[mc(T_2-T_1 )]_Acero+[mc(T_2-T_1 )]_Agua=0

[(50 kg)(0.45 kJ/kg ℃)(T_2-180℃)]_Acero+[(300 kg)(4.18 kJ/kg ℃)(T_2-15℃)]_Agua=0

T_2=17.9 ℃

De esta manera, cuando se establece el equilibrio térmico, tanto el agua como el acero estarán a 17.9 ℃.

Sistema termodinámico 2:

Calentamiento de una gas

Un tanque rígido contiene gas, un ventilador de paletas conectada a un motor y una resistencia eléctrica conectada a 220 V. El motor aplica un par de 25 N.m y la velocidad del eje es de 1800 rpm. Al mismo tiempo, se suministra una corriente de 30 A a la resistencia conectada a 220 V. Es necesario determinar la potencia y el trabajo neto realizado del sistema para evaluar su impacto costo – beneficio si el proceso se realiza 24 h al día.

Solución: Un gas dentro de un tanque rígido recibe energía en forma de trabajo de eje y eléctrico.

Suposiciones:

La potencia y el trabajo neto si el proceso dura 24 h.

La intensidad, la diferencial de potencial, la velocidad y el par del motor se suponen constantes.

El sistema es cerrado y rígido.

Análisis:

El sistema lo compone la materia dentro del tanque. La potencia neta en el proceso es la suma de las contribuciones del eje del motor y la resistencia eléctrica evaluadas en el tanque. Esto se define como:

(W ̇_neto=W_eje+W ̇_eléctrico ) ̇

La energía se suministra al sistema y por tanto, la potencia en el eje de motor y la potencia eléctrica son positivas. Si se supone que el par aplicado y la velocidad angular son constantes, la potencia en eje viene dada por:

W ̇_eje=2πn ̇τ=(2π rad/rev)(1800 rev/min)(25 N.m)

W ̇_eje=282743 (N.m)/min x ((1 min)/(60 s))((1 J)/(1 N.m))((1 W.s)/(1 J))

W ̇_eje=4712 W

Ahora, para la energía eléctrica positiva suministrada al sistema:

W ̇_elec=220 V(30 A)=6600 VA((1 W)/(1 VA))

W ̇_elec=6600 W

Sumando estos dos resultados se obtiene la entrada de potencia neta como:

W ̇_neto=W ̇_eje+W ̇_elec=(4712+6600)W

W ̇_neto=11312 W

Finalmente, el trabajo neto transferido al sistema está determinado por:

W_neto=∫_(t_1)^(t_2)▒〖W ̇_neto dt=W ̇_neto ∆t=11312 W x 24 h=〗 271488 W.h((1 J)/(1 W.s))((60 s)/(1 min))

W_neto=16289280 J

W_neto=16,3 MJ

Sistema termodinámico 3:

Cocción industrial en una olla a presión

Una olla a presión es un recipiente que cocina los alimentos mucho más rápido que las ollas comunes, ya que mantiene una presión y temperatura más elevada durante la cocción. La presión dentro de la olla es controlada por un regulador de presión (la llave de purga) que mantiene la presión a un nivel constante por lo que periódicamente un poco de vapor escapa, evitando así cualquier acumulación de exceso de presión.

Las ollas a presión, en general, mantienen una presión manométrica de 2 atm (o 3 atm absoluta) dentro. Por lo tanto, las ollas a presión cocinan a una temperatura

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