Termodinamica Problemas

Termodinámica de Gases y Vapores

Programa de estudios de la materia:

Cambios de entropía en los procesos termodinámicos (capitulo 7)

Ciclos Termodinámicos:

Ciclo “OTTO” (Capitulo 9)

Ciclo “DIESEL” (Capitulo 9)

Ciclo “RANKIE” (Capitulo 10)

Ciclo “REFRIGERACION” (Capitulo 11)

Mezcla de Gases y Vapores (Capitulo 13)

Evaluación:

Examen de Medio Curso 40%

Examen Final 40%

Trabajo 20%

Total 100%

Examen Extraordinario 100%

Apoyo:

Libro de Termodinámica de Yunus A Cengel

Tablas requeridas

Capítulo 7 ENTROPÍA

Cambio de Entropía

Contestar las siguientes preguntas:

1.- Explica el significado de la desigualdad de Clausius:

Establecida por primera vez por el físico alemán R.J.E. Clausius (1822-1888). Este concepto se expresa como ∮▒〖SQ/T≤0〗 es decir la integración cíclica de SQ/T siempre es menor o igual a 0. Esta desigualdad es válida durante todos los ciclos, tanto reversibles como irreversibles. El símbolo de ∮se usa para indicar que la integración será realizada durante el ciclo entero. Cualquier transferencia de calor hacia o desde un sistema consiste en cantidades diferenciales de transferencia de calor. Entonces la integral cíclica de ∮▒〖Q/T〗 puede considerarse como la suma de todas estas cantidades diferenciales de transferencia de calor dividida entre la temperatura de frontera.

2.- Define que es un proceso reversible.

Se define como un proceso que se puede invertir sin dejar ningún rastro en los alrededores. Es decir, tanto el sistema como los alrededores vuelven a sus estados inicial es una vez finalizado el proceso inverso. Esto es posible solo si el intercambio de calor y trabajo netos entre el sistema y los alrededores es cero para el proceso combinado (original e inverso) los procesos que no son reversibles se denominan procesos irreversibles.

3.- Definición del cambio de entropía.

La entropía es una propiedad extensiva de un sistema y a veces es llamada entropía total, mientras que la entropía por unidad de mas as es una propiedad intensiva y tiene la unidad en Kj/Kg generalmente el termino entropía es usado para referirse a ambas a la total y a la de por unidad de masa ya que el contexto normalmente esclarece de que se trata. El cambio de entropía de un sistema durante un proceso puede determinarse integrando la ecuación entre los estados iníciales y finales.

4.- Unidades del cambio de entropía.

∆S=S_2-S_1=∫_1^2▒(SQ/T)_REV = (Kj/k)

Ejemplo:

Un sistema cerrado de cilindro embolo contiene nitrógeno gas (N_2) a 500 KPa, 400°k y 750〖cm〗^3. El nitrógeno se expande isotérmicamente hasta que la presión es de 100KPa, durante este proceso se realiza un trabajo de 0.55KJ.

Determine:

Si el proceso es reversible o irreversible

Calcule el cambio de entropía del nitrógeno durante el proceso

Datos:

P_1= 500KPa

T= 400°K

V= 750〖cm〗^3

P_2 = 100Kpa

a)

Eficiencia = W_Real/W_Ideal *100

W_Ideal= ∫_1^2▒Pdv= P_1 V_1 Ln P_1/P_2 =

Gas ideal

T=CTE (500KPa)((750〖cm〗^3))/(1000000 〖cm〗^3/m^3 ) Ln5 =0.603KJ

Eficiencia = 0.55kj/0.603kj* 100 = 91%

El Proceso es irreversible

b)

ds=∫_1^2▒(δQ/T)_Rev ∆s= 1/T ∫_1^2▒〖(δQ)〗_Rev= 〖Q_1.02/T〗_Rev

∆s= 0.603KJ/400K= 0.0015KJ⁄K

∆s<∫_1^2▒(δQ/T)_Rev = 0.55KJ/400K=0.00137KJ⁄K

Calculo del cambio de entropía para sustancias puras

7-31

2 libras masa de agua a 300psia llenan un dispositivo de cilindro y embolo, cuyo volumen es 2.5〖ft〗^3. El agua se calienta a presión constante hasta que la temperatura es 500°F.

Determine el cambio de entropía total del agua.

Datos:

m= 2lbm

P= 300psia

V=2.5〖ft〗^3

T_(2 )=500°f

S_(2 )=1.5706Btu⁄(lbm.R)

ν_f=0.0189 〖ft〗^3⁄lbm

ν_g=1.5435 〖ft〗^3⁄lbm X= ((1.25-0.0189))/((1.5435-0.0189))=0.804

ν= V/m=1.25〖ft〗^3⁄lbm S_1= S_f+S_fg X

〖 S〗_1=0.58818+((0.92289)(0.804) )

∆S=m( S_2-S_1)〖 S〗_1=1.333Btu⁄(lbm.R)

∆S=2lbm(1.5706-1.333 Btu⁄(lbm.R))

∆S=0.474 Btu⁄R

7-32

Un recipiente rígido bien aislado contiene 5 kg de un vapor húmedo de agua a 150 KPa. Inicialmente, ¾ partes de la masa se encuentra en fase liquida. Un calentador de resistencia eléctrica colocado en el recipiente se enciende ahora y se mantiene encendido hasta que todo el líquido del recipiente se vaporiza. Determine el cambio de entropía del vapor durante este proceso.

Proceso isométrico

∆S=?

m=5kgm=5kg

P=150kPa

x=.25

S_1=Sf+SfgX

S_1=1.4337+5.7894(.25)

S_1=2.88105 kJ/(kg∙K)

ν_1=νf+νfgX

ν_1=0.001053+(1.1594)(.25)

ν_1=0.2906 m^3⁄kg=ν_2

S_2=6.7296kJ/(kg∙K)

ΔS=m(S_2-S_1 )

ΔS=5kg(6.7296-2.88105) kJ/(kg∙K)

ΔS=19.243 kJ/K

7-36

Un dispositivo aislado de cilindro-embolo, contiene 5 litros de agua líquida saturada a una presión constante de 150 kPa. Un calentador de resistencia eléctrica se enciende y transfiere una energía de 2,200 kJ. Determine el cambio de entropía en el agua durante el proceso.

Presión constante

E_elec=2,200kJ

V_1=5P_2=150kPa

P_1=150kPa

S_1=1.4337 kJ/(kg∙K)

ν_1=0.001053m^3⁄kg

V=5×〖10〗^(-3) m^3

m=V_1/ν_1 =(5×〖10〗^(-3) m^3)/(0.001053 m^3⁄kg)=4.7483kg

Balance de energía

ΔU=Q-W+E_elec

ΔU+W=E_elec

ΔΗ=E_elec

m(h_1-h_2 )=E_elec

h_2=E_elec/m+h_1=2,200kJ/4.7483kg+467.13kJ/kg

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