Problemas de tecnicas de conteo

PROBLEMAS DE TECNICAS DE CONTEO

1. ¿Cuantos números diferentes de seis dígitos se pueden formar usando

todos los dígitos siguientes: 4,4,5,5,5,7?

2.- ¿Cuantos comités diferentes de 3 Hombres y 4 Mujeres pueden formarse a partir de un grupo formado por 8 Hombres y 6 Mujeres?

3.- En una fábrica los productos se codifican con 4 letras distintas y con 3 dígitos

Distintos, primero las letras y después los números. Las letras utilizadas son

A, B, C y D.

a) ¿Cuantos tipos de productos distintos pueden codificarse?

b) ¿Cuantos códigos empiezan con A y terminan con 9?

c) ¿Cuantos códigos tienen al menos una A

4.- El precio de un recorrido turístico por Europa incluye 4 sitios que visitar que deben seleccionarse a partir de 10 ciudades. De Cuantas maneras diferentes se puede planear el viaje si:

a) El orden de las paradas es importante

b) El orden de las paradas no es importante

5.- ¿De cuantas maneras se pueden formar en línea 5 personas para subir a un autobús?. ¿De cuantas maneras se pueden formar en línea si 2 de las personas se rehúsan a hacerlo una detrás de la otra?

6.- Un equipo colegial juega 10 partidos de futbol durante una temporada. ¿De cuantas maneras puede terminar la temporada con 5 juegos ganados, 4 perdidos y un empate?

7.- Entre 10 aparatos de televisión de un embarque, hay 3 que están defectuosos. ¿De cuantas maneras puede un Hotel comprar 4 de estos aparatos y recibir al menos 2 defectuosos?

8.- Una coleccionista de arte, dueña de 10 pinturas de artistas famosos está preparando su testamento. ¿De cuantas maneras diferentes puede dejar estas 10 pinturas a sus 3 herederos?

9.- Al final del día, una pastelería dona todo lo que no pudo vender a centros de ayuda para los necesitados. Si al final de un día dado, le quedan 12 pasteles de manzana, ¿de Cuantas maneras diferentes puede repartir estos pasteles entre 6 centros de acopio?

10.- Seis personas van a jugar un juego de tablero en una mesa circular, en este juego es importante donde se sienta cada jugador en relación con el resto (quien queda a la izquierda de quien) y no en relación con la habitación (quien se sienta mas al Norte) .¿De Cuantas maneras se pueden sentar a jugar 6 personas?

11. Suponga que se pregunta a cuatro personas distintas, elegidas al azar, si son partidarias o no de consumir un determinado producto, a) Escribe el espacio muestral asociado a dicho experimento, utilizando la letra "s" para las respuestas afirmativas y "n" para las negativas. b) ¿Qué elementos del espacio muestral anterior constituyen el suceso " al menos dos de las personas son partidarias de consumir el producto"?

1 2) Un determinado zapato se fabrica en 5 estilos diferentes y en 4 colores distintos para cada uno. Si la zapatería desea mostrar a su clientela pares de zapatos en todos los estilos y colores, ¿Cuántos pares diferentes deberán colocar en el aparador?

13) Un urbanista de una nueva subdivisión ofrece a los clientes prospectos para la compra de una casa, la posibilidad de seleccionar cualquiera de 4 diseños diferentes, 3 sistemas de calefacción, cochera con puertas o sin ellas, y patio o pórtico. ¿Cuántos planes distintos están disponibles para el comprador?

1 4) ¿En cuántas formas diferentes pueden contestarse 9 preguntas de cierto o falso?

15) Si una prueba de selección múltiple consta de 5 preguntas, cada una con 4 posibles respuestas, de las cuales solo 1 es correcta, a) ¿En cuántas formas diferentes puede un estudiante escoger una respuesta para cada pregunta?

b) ¿En cuántas formas puede un estudiante escoger una alternativa para cada pregunta y tener todas las respuestas incorrectas?

1 6) ¿Cuántos números de tres dígitos pueden formarse con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6, si cada uno puede utilizarse sólo una vez?

a) ¿Cuántos de estos números son impares?

17) Cuatro matrimonios compraron 8 lugares para un concierto. ¿En cuántas formas diferentes pueden sentarse a) Sin restricciones?

b) Si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?

18) ¿En cuántas formas puede llenarse las 5 posiciones iniciales de un equipo de baloncesto con 8 jugadores que pueden ocupar cualquiera de ellas?

9) Encuentre el número de formas en las cuales pueden asignarse 6 profesores a las cuatro secciones de un curso introductorio de sicología, si ninguno cubre más de una sección.

20) Cuántas permutaciones pueden hacerse con las letras de la palabra infinito?

21) Un colegio participa en 12 partidos de fútbol en una temporada en una temporada. ¿De cuantas maneras puede el equipo terminar la temporada con 7 victorias, 3 derrotas y 2 empates?

22) ¿Cuántas formas hay de seleccionar a 3 candidatos de un total de 8 recién graduados y con las mismas capacidades para ocupar vacantes en una firma contable?

23) ¿De cuántas maneras pueden formarse 6 personas para subir a un autobús?

24) ¿De cuántas maneras pueden escogerse un comité, compuesto de 3 hombres y 2 mujeres, de un grupo de 7 hombres y 5 mujeres?

25) En un estudio que realizaron se concluyó que al seguir 7 sencillas reglas de salud, la vida de un hombre puede alargarse en promedio 11 años y la de las mujeres, siete. Estas reglas son: no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol sólo en forma moderada, dormir siete u ocho horas , conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos. ¿En cuántas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas. a) Si actualmente no cumple ninguna?

1 b) Si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna?

26.- Suponga que una persona que vive en el municipio de Bello (Antioquia) trabaja en el centro de la ciudad de Medellín. Para llegar a su sitio de trabajo, este tiene tres rutas distintas para llegar a la Autopista

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