Programa Probabilidad y Estadística

     INSTITUTO SUPERIOR

    NO UNIVERSITARIO            [pic 1]

                           JEAN PIAGET N° 8048

                       Alberdi 627-Telf.(0387) 4223592/4216518

Espacio Curricular: Probabilidad y Estadística                                                       

Carrera: Profesorado de Educación Secundaria en Matemática            Curso: 3° año                  Régimen: Anual                                         Cantidad de horas semanales: 5 (cinco) hs.

Profesor: Marcos Dario Chañi

Periodo Lectivo: 2021 

EXPECTATIVAS DE LOGROS GENERALES 

Con el desarrollo de la materia, se espera que los alumnos logren:

• Desarrollar la capacidad de interpretación y traslación de resultados teóricos

sobre realidades concretas de su medio.

• Interpretar y trasladar los resultados teóricos tantos estadísticos como probabilísticos sobre realidades concretas de su medio.
• Analizar el alcance de y significado de las medidas que se obtienen de muestras

en términos de la descripción de fenómenos.

• Realizar inferencias sobre datos muestrales e interpretar sus resultados.
• Predecir resultados posibles a través de modelos estadísticos aceptados.
• Fundamentar a través de teoremas y propiedades desarrolladas.
• Emplear distintos software que favorezcan el tratamiento de datos

muestrales (Excel, GeoGebra, entre otros).

• Desarrollar una actitud responsable y autónoma frente al material de estudio y

las actividades propuestas que le permita construir su aprendizaje de

manera colaborativa y social.

          CONTENIDOS DEL PROGRAMA 

UNIDAD 1: Estadística descriptiva

El concepto de Estadística en la historia. Importancia de la Estadística. Población. Muestra. Tipos de Muestra. Variable. Organización de datos. Distribuciones de frecuencias. Gráficos estadísticos. Etapas de una investigación estadística. Medidas estadísticas. Medidas de posición y de dispersión para datos simples y agrupados. Medidas de deformación y exceso: coeficiente de asimetrías y de kurtosis. Análisis exploratorio de datos: Diagramas de tallos y diagrama de cajas.

UNIDAD 2:  Introducción de la teoría de probabilidad

El concepto de la Probabilidad en la historia. Importancia de la Probabilidad. Experimento aleatorio. Espacio muestra. Clasificación de espacios muestra. Sucesos. Definición de Probabilidad clásica. Definición de Probabilidad frecuencial. Definición Axiomática o Matemática de probabilidad. Teoremas básicos. Espacios de probabilidad: finito, infinito numerable e infinito no numerable.

UNIDAD 3: Probabilidad Condicional

Distribución bivariada de frecuencias. Probabilidad conjunta, marginal y condicional de un espacio finito uniforme. Probabilidad Condicional Matemática. Propiedades. Independencia de sucesos. Teorema de la multiplicación. Teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes o de las Causas.

UNIDAD 4: Variables aleatorias 

Variable aleatoria unidimensional discreta. Definición. Clasificación. Variable aleatoria discreta. Función de masa de probabilidades. Función de distribución acumulada de variables aleatorias discretas. Distribuciones discretas especiales: Bernoulli, Binomial, Hipergeométrica, Poisson, Geométrica. Variable aleatoria continua. Función de densidad. Función de distribución acumulativa. Propiedades. Distribuciones continuas especiales: Uniforme, Exponencial y Normal.

UNIDAD 5: Momentos

Esperanza matemática. Propiedades. Momentos. Varianza. Propiedades. Función generatriz de momentos. Función generatriz de momentos de variables especiales.

Covarianza. Esperanzas condicionales.    

UNIDAD 6: Población y muestra

Distribuciones muestrales. Esperanza y varianza de la media muestral. Desigualdad de Tchebyshev. Ley de los grandes números. Teorema central del límite. Distribuciones en el muestreo. Distribución Chi cuadrado . Distribución t de Student. Distribución F de Snedeckor. [pic 2]

UNIDAD 7:  Regresión lineal y correlación

Estimaciones puntuales y por intervalos de confianza. Regresión lineal simple. Método de mínimos cuadrados. Estimación de los coeficientes de regresión. Interpretación. Propiedades. Correlación lineal simple. Coeficiente de correlación lineal.