Programa Tecnología en Regencia de Farmacia Algebra, trigonometría y geometría analítica
Enviado por saul321 • 7 de Octubre de 2015 • Trabajo • 1.092 Palabras (5 Páginas) • 538 Visitas
Actividad 3
Por:
Código:
Presentado a:
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería
Programa Tecnología en Regencia de Farmacia
Algebra, trigonometría y geometría analítica
Novi/bre
2014
Introducción
Con el desarrollo de esta actividad vamos a identificar determinado número de conceptos relacionados con las matemáticas de igual manera los usos que el hombre le ha dado para facilitar el diario vivir, de igual manera identificar los métodos con los cuales podemos desarrollar los diferentes ejercicios que nos presentan para desarrollarlos e incrementar, afianzar los conocimientos el desarrollo de cada uno de ellos, comprendiendo el proceso que se debe seguir encada uno de estos problemas.
Interactuar con los compañeros y el tutor cada que se nos presenten problemas en el desarrollo de las actividades propuestas mediante las diferentes guías
Objetivos
Mediante el desarrollo de los diferentes ejercicios comprender el contenido de los conceptos matemáticos y afianzarlos con el desarrollo de los ejercicios propuestos en la guía de trabajo.
Comprender que la trigonometría tiene una función grande como es la de medir triangules y se utiliza en la construcción.
Desarrollo de actividades
1. De la siguiente elipse determine [pic 1]
- Centro
- Focos
- Vértices
Solución
[pic 2]
+ = [pic 3][pic 4][pic 5]
+ = 1[pic 6][pic 7]
+ = 1 [pic 8][pic 9]
[pic 10]
Ahora
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16][pic 17]
Rta:
El centro es en (0, 0)
Los focos son en (0, ) [pic 18]
Los vértices son (0, )[pic 19]
2. Deduzca una ecuación de la elipse que satisfaga las condiciones indicadas:
Vértices en (5, ) y focos (,)[pic 20][pic 21][pic 22]
Solución:
Se ha dado que c=3 y a= 5 luego
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
= [pic 27][pic 28]
4 tomamos b = 4[pic 29]
Por lo tanto de lo anterior se obtiene que la ecuación de la elipse es:
Rta:
+ = 1[pic 30][pic 31]
3. De la siguiente hipérbola Determinar[pic 32]
- Centro
- Focos
- Vértices
[pic 33]
- = [pic 34][pic 35][pic 36]
- = 1[pic 37][pic 38]
- = 1[pic 39][pic 40]
[pic 41]
Luego calculemos C, es decir:
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46][pic 47]
Rta:
El centro es en (0, 0)
Los focos en ( , 0)[pic 48][pic 49]
Los vértices en ( 5, 0)[pic 50]
4. Deduzca una ecuación de la hipérbola que satisfaga las condiciones indicadas
Centro en (1, -3), un foco en (1, -6) y un vértice en (1,-5)
- = 1[pic 51][pic 52]
Dado que:
[pic 53]
[pic 54]
9 – 4 = [pic 55]
5 = [pic 56]
= b[pic 57]
Calculamos a, y c
-5 = a – 3
a = -5+3 = -2
a = -2
-3 + c = -6
c = -6+3
c = -3
5. Demostrar que la ecuación = 0 es una circunferencia[pic 58]
Determinar
a. Centro
b. radio
Solución: Primero complementamos los cuadrados de la ecuación
= 0[pic 59]
Luego
-1 -15 = 0[pic 60]
– 9 – 1 -15 = 0[pic 61]
– 25 = 0[pic 62]
= 25[pic 63]
= [pic 64][pic 65]
Rta:
Por lo tanto:
...