Proyecto De La Conica

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

Instituto Universitario de Tecnología de Los Llanos

Valle de la Pascua-Estado Guárico

ELABORAR UN PUENTE COLGANTE A TRAVÉS DEL USO DE LA TEORIA CÓNICAS.

Profesor: Integrantes:

Marzo de 2012

ÍNDICE

INTRODUCCION

Desde hace años se ha intentando contribuir a la presencia y la modernización de la Geometría, parece ser que aún son necesarios mayores esfuerzos para facilitar que una buena enseñanza geométrica se abra camino en las aulas para el aprendizaje constructivo.

El objetivo de esta investigación es aplicar habilidades e ideas para trabajar con el uso de cónicas como instrumentos matemáticos adaptándose al contexto real, siendo la Geometría una fiel aliada para conseguir este objetivo.

Este planteamiento, que es tan claro, parece sin embargo ser conflictivo pues desde hace años el tema de la Geometría, aceptado por todos como tema importante, no acaba de encontrar su lugar en el desarrollo efectivo por falta del entendimiento adecuado del mismo.

Este proyecto tiene como propósito la elaboración de un puente colgante a través del uso de cónicas.

OBJETIVO GENERAL

Elaborar un puente colgante a través del uso de cónicas.

OBJETIVOS SPECIFICOS

Aplicar la geometría o uso de las cónicas en el mundo real.

Identificar las secciones de un cono que puedan ser relevantes para el diseño del puente colgante.

Describir el objeto real y relacionarlo con las secciones del cono que son necesarias para su construcción.

JUSTIFICACION

En el contexto en la vida cotidiana, cultural, científica, artificial, matemático, etc. los problemas del mundo real son usados para desarrollar conceptos matemáticos para abstraer, a diferentes niveles, de formalizar, de generalizar, de aplicar lo aprendido y reinventar la matemática.

Así mismo, la matemática ha sido usada para evaluar, entender o predecir algo que pertenece al mundo no matemático hasta llegar a su formulación matemática.

Educar geométricamente es un objetivo docente clave cuya finalidad debe ser facilitar el conocimiento del espacio tridimensional, desarrollando con ello la creatividad y los procesos de matematización para el desarrollo de grandes competencias o habilidades como son saber argumentar, saber representar y comunicar, saber resolver, saber usar técnicas matemáticas e instrumentos para educar a las personas a fin de que puedan beneficiarse de la cultura matemática para actuar, lo mejor posible, en este mundo real que es su mundo. Actuar a nivel personal, social y profesional tanto en el presente inevitable como en el futuro previsible.

Por estas razones es necesario asumir la idea de tomar la aplicación de herramientas geométricas como motor educativo para combinar bien lo que son los referentes reales, como por ejemplo el uso de las teorías cónicas para la elaboración de un puente colgante.

MARCO TEORICO

ANTECEDENTES

Las curvas cónicas, fueron estudiadas por matemáticos de la escuela Griega hace mucho tiempo. Se dice que Menaechmus fue el que descubrió las secciones cónicas y que fue el primero en enseñar que las parábolas, hipérbolas y elipses eran obtenidas al cortar un cono en un plano no paralelo a su base.

Menaechmus realizó sus descubrimientos de las secciones cónicas cuando él trataba de resolver un problema de duplicar un cubo.

Apollonius de Perga fue otro matemático que estudio las cónicas. Poco se sabe de su vida pero su trabajo tuvo una gran influencia en el estudio de las matemáticas. Apollonius escribió libros que introdujeron términos que hasta hoy son conocidos como parábola, hipérbola y elipse.

BASES TEORICAS

La geometría y el uso de las cónicas en el mundo real

La Geometría considerada como una herramienta para el entendimiento, la tal vez la parte de las matemáticas más intuitiva, concreta y ligada a la realidad. Por otra parte, la geometría como una disciplina, se apoya en un proceso extenso de formalización, el cual se ha venido desarrollando por más de 2000 años en niveles crecientes de rigor, abstracción y generalidad.

En años recientes la investigación en geometría ha sido estimulada gratamente por nuevas ideas tanto desde el interior de las matemáticas como desde otras disciplinas, incluyendo la ciencia de la computación. En el presente las enormes posibilidades de las gráficas por computadoras tienen influencia en muchos aspectos de nuestras vidas; con el fin de usar estas posibilidades se hace necesaria una adecuada educación visual.

La Geometría como la ciencia del espacio. Desde sus raíces como una herramienta para describir y medir figuras, la geometría ha crecido hacia una teoría de ideas y métodos mediante las cuales podemos construir y estudiar modelos idealizados tanto del mundo físico como también de otros fenómenos del mundo real. De acuerdo a diferentes puntos de vista, tenemos geometría euclideana, afin, descriptiva y proyectiva, así como también topología o geometrías no euclideanas y combinatorias.

La teoría cónica

Arquímedes utilizó un nuevo método teórico, basado en la ponderación de secciones infinitamente pequeñas de figuras geométricas, para calcular las áreas y volúmenes de figuras obtenidas a partir de las cónicas. Éstas habían sido descubiertas por un alumno de Eudoxo llamado Menaechmo, y aparecían como tema de estudio en un tratado de Euclides; sin embargo, la primera referencia escrita conocida aparece en los trabajos de Arquímedes. También investigó los centros de gravedad y el equilibrio de ciertos cuerpos sólidos flotando en agua.

Casi todo su trabajo es parte de la tradición que llevó, en el siglo XVII, al desarrollo del cálculo. Su contemporáneo, Apolonio, escribió un tratado en ocho tomos sobre las cónicas, y estableció sus nombres: elipse, parábola e hipérbola. Este tratado sirvió de base para el

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