Proyecto catapulta

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PROYECTO CATAPULTA

Santiago Andrés Aristizábal

santiagoaristizabal@usantotomas.edu.co

Luis Esteban Paipilla

luispaipilla@usantotomas.edu.co

RESUMEN: Este proyecto tuvo investigación sobre el principio de conservación de energía y conceptos de dinámica con el objetivo de conseguir una comprensión completa del funcionamiento experimental y teórico de una catapulta, para lo cual se diseñó un modelo de dimensiones reducidas con el que se realizaron una serie de suposiciones.

PALABRAS CLAVE: Movimiento

parabólico, energía, catapulta, proyectiles.

INTRODUCCION:

Debido a los constantes avances de la ciencia y la tecnología es posible que nos encontremos con fenómenos que suceden en entornos especiales, como podría ser esos que toman sitio a mucha distancia de nuestro alcance o en sitios de magnitudes reducidas, ya que estamos limitados por nuestros propios sentidos, en partículas la vista. Teniendo en cuenta lo anterior, la iniciativa de esta investigación es hacer uso de cámaras de video, las cuales nos permitirán examinar los fenómenos que dan lugar en un lanzamiento parabólico realizado con una catapulta.

OBJETIVOS:

El objetivo de este informe es describir todos los fenómenos físicos que rigen a una catapulta, como lo es la conservación de la energía en la cual trabajan efectos como momento de inercia, velocidad angular, energía cinética y energía potencial. Además, se abarcaran conceptos básicos de dinámica y del área bajo la curva generada por el lanzamiento parabólico. Teniendo conocimiento de todos los efectos físicos que trabajan en esta catapulta, se van a poder examinar y cuantificar implementando formulas que permitirán extraer la mayor cantidad de información de esta, para de esta forma pronosticar el lanzamiento.

DESARROLLO TEMATICO:

Funcionamiento

Se tienen en cuenta una serie de medidas para la construcción de la catapulta:

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Figura 1. Plano de la catapulta

MONTAJE Y EXPERIMENTO:

Se calcula el instante en el brazo de la catapulta. El momento es igual a la fuerza que actúa perpendicularmente al brazo de la catapulta multiplicado por su distancia a partir del punto del brazo de rotación. Se calcular el instante polar de inercia del brazo de la catapulta. El instante polar de inercia es una medida de la resistencia de un objeto a la rotación. El instante polar de inercia de un objeto genérico es igual a la integral de todas sus unidades infinitesimales de masa por el cuadrado de la distancia de cada unidad de masa a partir del punto de rotación. La integral es una funcionalidad basada en el cálculo. Se calcula la aceleración angular. La aceleración angular se obtiene fácilmente dividiendo el momento en cualquier punto en el tiempo por el momento polar de inercia. Se calculan las aceleraciones normales y tangenciales sobre el proyectil. La aceleración tangencial describe la rapidez con la velocidad lineal del objeto que es cada vez mayor, y es igual a la aceleración angular multiplicada por la longitud del brazo. La aceleración normal, también conocida como la aceleración centrípeta, actúa perpendicularmente a la velocidad instantánea del objeto.

Se usa la segunda ley de Newton, la fuerza es igual a la masa multiplicada por la aceleración, para convertir las aceleraciones del objeto en la fuerzas inducidas por la catapulta. Se deben multiplicar ambos componentes tangenciales y normales de la aceleración de la masa del objeto para obtener las dos fuerzas.

Lo anterior ha sido para la parte estática, lo próximo es para la resistencia de materiales el cual se examina la madera que es el componente en que se construyó la catapulta.

La orientación de las fibras que conforman la madera da lugar a la anisotropía de su composición, por lo cual en el momento de definir sus características mecánicas se debe diferenciar siempre entre la dirección perpendicular y la dirección paralela a la fibra. En este sucedo radica la primordial diferencia de comportamiento ante otros materiales utilizados en construcciones como el acero y el hormigón. Las resistencia y módulos de elasticidad en la dirección paralela a la fibra son muchísimo mas altos que en la dirección perpendicular.

PROCEDIMIENTO:

Se desarrolló el diseñó mencionado en la figura 1 de la catapulta con unas dimensiones reducidas.

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Figura 2. Resultado de la construcción de la catapulta en madera

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Figura 3. Diagrama de la catapulta descrita anteriormente.

En la figura 3 observamos un contrapeso de masa M que consiste en una canasta en donde se introducirá́ el objeto que se utilizará como proyectil. Para realizar el lanzamiento, se debe colocar la carga requerida en el contrapeso y al final del brazo colocar el proyectil para ser disparado, y luego se tiene que retroceder el brazo hacia atrás, como se muestra en la figura 4, por lo que el proyectil será́ lanzado en un ángulo de 45° para maximizar la cobertura de alcance. El contrapeso puede caer libremente y el brazo mas largo lanza el proyectil en este ángulo.

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Figura 4. Diagrama reducido de la posición inicial de la catapulta, M es la masa del contrapeso y m es la masa del proyectil.

Cuando el brazo esta a 90° con respecto al suelo, se coloca un tope en la catapulta para que el contrapeso no continue balanceándose y se detenga de repente, esto con el fin de que el proyectil sea lanzado con el mismo ángulo que el de la torsión del brazo, en este caso es de 45°, lo que logrará una mejor trayectoria.

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Figura 5.

CONCEPTOS TEORICOS:

Para analizar la catapulta, se debe partir de las bases de la conservación de energía durante su funcionamiento, es decir la energía potencial existente cuando el contrapeso está suspendido en el aire se va a convertir en energía cinética en el momento en que el proyectil salga despedido de la catapulta, por lo que estamos ante un sistema conservador por la energía constante existente.

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