Prueba Del Carbono Para Determinar La Originalidad De La Mesa Redonda

PROYECTO FINAL

PRUEBA DEL CARBONO EN LA DETERMINIDAR DE LA ORIGINALIDAD DE LA MESA REDONDA

Carrera:

Curso:

Profesor:

Trujillo-Perú

2011

INTRODUCCIÓN

La figura adjunta muestra la famosa mesa redonda que está fijado en la pared de la sala de reuniones del castillo de Winchester. La mesa tiene 18 pulgadas de diámetro y tiene 25 sectores, uno para el Rey y uno para cada uno de los caballeros, la forma redonda es para que ninguno de los caballeros pueda decir que está por encima de los otros. Algunos expertos habían pensado que en realidad era la mesa redonda del Rey Arturo, pero hubo especulaciones sobre su autenticidad. En 1976 la mesa fue separada para que científicos y arqueólogos puedan emplear una serie de métodos para estimar su fecha de origen. Uno de los más importantes métodos usados fue “Datación del carbono” una técnica desarrollada por el químico Americano, W. F. Libbi, a finales de la década de los cuarenta (el cual le permitió ganar el Premio Nobel en Química).

En el presente proyecto se plantea un modelo para predecir el comportamiento de los elementos radiactivos y utilizar dicho método para determinar la autenticidad de la mesa redonda. Para resolver el modelo planteado se utilizan las integrales.

I. INFORMACIÓN DEL PROYECTO

a. Problema:

¿Es posible determinar si la mesa Redonda, hallada en 1976, pertenece al Rey Arturo?

b. Hipótesis

Usando las integrales y algunos datos experimentales sobre la radiactividad del carbono 14 es posible determinar si la mesa Redonda, hallada en 1976, pertenece al Rey Arturo.

c. Objetivos

 General

• Determinar si la mesa Redonda, hallada en 1976, pertenece al Rey Arturo.

 Específicos

• Proponer un modelo de la radiactividad de los elementos radiactivos.

• Determinar el año aproximado al que pertenece dicha mesa redonda.

II. MARCO TEÓRICO

La ecuación diferencial:

Para resolver esta ecuación puede usarse la técnica de separación de variables para tener:

Aquí es una constante, tal que puede integrarse cada lado:

Donde es una constante arbitraria Supongamos que en , tal que:

Esto determina el valor de y luego restando estas dos últimas ecuaciones

O

Finalmente, podemos expresar como:

El comportamiento de la solución claramente depende del signo de la constante . Si es positivo se obtiene un crecimiento exponencial, si es cero permanece igual al valor inicial, si es negativo se tiene un decaimiento exponencial, como . Estas soluciones son ilustradas en la figura 01

Figura 01: Soluciones de

III. DESARROLLO DEL PROYECTO

La datación del carbono está basada en principios de radioactividad descubierto y desarrollado en los comienzos del siglo veinte por Rutherford y otros. Ciertos átomos son inestables tal que después de cierto tiempo, sin ninguna influencia externa, ellos entran en transición hacia un átomo de un nuevo elemento y durante esa transmisión emite radiación. De los resultados experimentales, Rutherford formuló un modelo simple que describe

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