Prueba de Hipótesis estadistica

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 TRABAJO DE ESTADISTICA  

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INDICE

Introduccion de prueba de hipótesis……………………………2

Hipotesis Nula y Alternativa……………………………………2

Tipos de Errores…………………………………………………3

Prueba de una y dos medias……………………………………3

Prueba de Proporciones………………………………………4

Diferencias de proporciones…………………………………6

Prueba con varianzas…………………………………………8

Bibliografia……………………………………………………10

Prueba de Hipótesis

Se refiere a hacer inferencias (conclusiones) acerca de la población a partir de una muestra pequeña.

 lo más importante de una prueba de hipótesis es que no permiten preguntarnos  (y después decidir) si es posible, que una población como la que creemos, ésta pueda producir una muestra como la que buscamos. Ejemplo

Si bajamos el precio de un determinado modelo de automóvil  unos 1,500 dólares, venderemos 50,000 de ellos este año, esto es una hipótesis. Para probarla, será necesario esperar al final del año y contar las ventas.

Hipótesis nula

Es aquella hipótesis que puede ser aceptada o rechazada UHO Ejemplo:

En un juicio se acusa a una persona de robo, sin embargo las pruebas en su contra no son los suficiente para acusarlo .Se dice que es inocente es decir verdadera la hipótesis hasta que se demuestre lo contrario.

Hipótesis alternativa:

Es aquella que surge de rechazar la hipótesis nula.

Ejemplo:

H0:U=/200 ___(la hipótesis nula es que la media de una población es igual a 200)

Consideramos 3 hipótesis alternativas

1. H1:La hipótesis alternativa es que la media de la población no es igual a 200
2. H1: La media sea mayor que 200
3. HI: L a media sea menor que 200

TIPOS DE ERRORES

EROR  1:

Cuando rechazamos una hipótesis nula cuando es cierta.

ERROR  2:

Aceptar una hipótesis nula cuando es falsa.

Ejemplos de los tipos de errores:

Supongamos que se hace un estudio de un compuesto químico y si cometen el error tipo 1(es decir se rechaza una hipótesis nula cuando es cierta). Esto implica el tiempo y los problemas de volver a trabajar un lote de compuestos químicos que deberían haberse aceptado.

Al mismo tiempo, cometer un error tipo 2 (aceptar una hipótesis nula cuando es falsa) significa arriesgar a que todo un grupo de consumidores de este compuesto químico se envenenen.

PRUEBA DE UNA Y DOS MEDIAS (DE UNA Y DOS COLAS )

Una prueba de dos colas o de dos media:

Es aquella que rechaza la hipótesis nula si la media de la muestra es significativamente mayor  ó  menor que la media hipotética de la población. Por tanto, en una prueba de dos colas existen dos regiones de rechazo Ejemplo:

Supongamos que un fabricante de focos desea producirlos con una vida media de 1000 horas. Si el tiempo de vida es más corto, perderá clientes en favor de su competencia; pero si el tiempo de vida es mayor, tendrá un costo de  producción muy alto porque los filamentos serán excesivamente gruesos.

Prueba de una cola o de una media:

Existe de dos tipos de cola izquierda y cola derecha

• la prueba izquierda (de cola inferior): en este caso, la evidencia de la muestra con respecto a la media de la muestra es significativamente menor que la media hipotética de la población, es decir que nos lleva a rechazar la hipótesis nula a favor de la hipótesis alternativa dicho de otro modo el rechazo está en la cola inferior de la distribución de la media muestra.Ejemplos:

Tomamos el ejemplo anterior de los focos .Consideramos el caso de una mayorista que compra focos al fabricante del ejemplo anterior. El mayorista compra grandes lotes y no desea aceptar un lote de focos a menos que su vida media sea de mil horas ó mas.

• Prueba de cola derecha o (cola superior): en este caso, la evidencia de la muestra con respecto a la media de la muestra es significativamente mayor que la media hipotética de la población, es decir que nos lleva a rechazar la hipótesis nula a favor de la hipótesis alternativa. Es decir que la región de rechazo está en la región superior.Ejemplo:

Tomemos el mismo ejemplo. Ahora el mayorista compra las misma cantidades y no desea aceptar un lote de focos cuya vida media no sea menor de 1000, ya que esto supone un menor afluente de regreso de compra por parte de su clientes.

PRUEBA DE PROPORCIÓN:

Las pruebas de proporciones son adecuadas cuando los datos que se están analizando constan de cuentas o frecuencias de elementos de dos o más clases. El objetivo de estas pruebas es evaluar las afirmaciones con respecto a una proporción (o Porcentaje) de población. Las pruebas se basan en la premisa de que una proporción muestral (es decir, x ocurrencias en n observaciones, o x/n) será igual a la proporción verdadera de la población si se toman márgenes o tolerancias para la variabilidad muestral. Las pruebas suelen enfocarse en la diferencia entre un número esperado de ocurrencias, suponiendo que una afirmación es verdadera, y el número observado realmente. La diferencia se compara con la variabilidad prescrita mediante una distribución de muestreo que tiene como base el supuesto de que  es realmente verdadera.

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