Prueba de Koenker-Basset (KB)

Prueba de Koenker-Basset (KB)

1. Propósito

La prueba de koenker – Basset (KB), se basa en los residuos al cuadrado, pero en vez de hacer la regresión sobre una o más regresoras, se efectúa la regresión de los residuos al cuadrado y sobre los valores estimados de la regresora al cuadrado.

1. Principios

Un modelo heteroscedástico es aquel en que las varianzas de las perturbaciones no son constantes, por lo tanto, la variabilidad es diferente para cada observación.

1. Algoritmo

Para desarrollar está prueba se realizan los siguientes pasos:

1. Estimar el Modelo.

[pic 1]

1. Obtener los Residuos al cuadrado y lasa Y (ESTIMADAS) al cuadrado.

[pic 2]

1. Correr los datos, con los el nuevo Y y los nuevos Xi
2. Probar la significancia del parámetro 𝛼2 mediante una prueba t:

H0: α2=0

H1: α2≠0

1. Contrastar con t crítico.
2. Si tα>t% Rechazar la Ho., por tanto, existe Heteroscedasticidad

También se puede utilizar doble Log         probar con =f(log[pic 5][pic 3][pic 4]

Ventajas:

• Es aplicable aun cuando ui no este normalmente distribuido.
• La prueba Koenker-Basset es aplicable si hay una o muchas regresoras.

Desventajas:

• Al estimar en condiciones de heteroscedasticidad un modelo presenta consecuencias en la varianza intervalos de confianza y pruebas T y F por lo cual son muy amplias e imprecisas.

1. Aplicación:

Presentamos en los siguientes datos la información sobre el gasto de consumo (y)  en relación con el ingreso (x) de una muestra transversal de 30 familias. Hallar si hay Heteroscedasticidad.

Solución: Obteniendo los datos de βi

= 9.29 + 0.63X1i + ui[pic 6]

       (5.2314)   (0.0286)

...